陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期第一次检测理科数学试题

象山中学2023-2024学年度第一次检测题 高三理科数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（共60分） 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列判断错误是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”的否定是“，” C. 若均为假命题，则为假命题 D. 命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” 3. 已知的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（ ） （，） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5. 已知函数，则（ ） A. B. 的定义域为 C. 有极大值 D. 的值域为 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对，，都有成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 已知函数若关于x方程有三个实数解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数的导函数是.若，则______. 14. 已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 15. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_________． 16. 已知定义在上的函数满足为奇函数，为偶函数，且，则_________． 三、解答题（70分） 17. 已知函数，幂函数．：的定义域为；：在上单调递增． （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若为真，为假，求实数的取值范围． 18. 在锐角中，，，分别为角，，所对的边且. （1）确定角的大小； （2）若且的面积为，求的值. 19. 已知为偶函数，为奇函数，且． （1）求的解析式； （2）若对任意的，总存在，使得成立，求n的取值范围． 20. 已知函数在处取得极值． 确定a的值； 若，讨论的单调性． 21. 已知函数满足：①函数是偶函数，②关于x的不等式的解集是． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的最大值． 22. 已知函数f（x）＝lnx﹣ax+1（a∈R）． （1）求f（x）的单调区间； （2）设g（x）＝lnx，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围． 象山中学2023-2024学年度第一次检测题 高三理科数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（共60分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】－2 三、解答题（70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）在和内为减函数，在和内为增函数． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）当a≤0时，f（x）单调递增区间是（0，+∞）；当a＞0时，f（x）单调递增区间是（0，），单调递减在区间是（，+∞）.（2）a． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$