精品解析：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题

宁夏育才中学2022-2023-2高二年级期中考试数学（文科）试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　) A. x2＋y2＝0或y＝1 B. x＝1 C. x2＋y2＝0或x＝1 D. y＝1 4. “”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6 给出下列结论： ①；②； ③若，则；④． 其中正确的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 目前，全国已经有八省市确定实行选考模式，除语文、数学、英语必考外，还需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六科中再选三科，某校甲、乙、丙、丁四位同学分别从化学、生物、历史、地理四门课程中各选一门课程，且所选课程互不相同，下面是关于他们选课的些信息：①甲和丙均不选地理，也不选生物；②乙不选生物，也不选历史；③如果甲不选历史，那么丁就不选生物，若以上信息都是正确的，则依据以上信息可推断丙同学所选的课程是（ ） A. 化学 B. 生物 C. 历史 D. 地理 8. “余弦函数是偶函数，是余弦函数，所以是偶函数”以上推理（ ） A. 大前提不正确 B. 结论正确 C. 小前提不正确 D. 全部正确 9. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ） A. a，b，c都是奇数 B. a，b，c都是偶数 C. a，b，c中至少有两个偶数 D. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 10. 《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（　　） A. 类比推理 B. 归纳推理 C. 演绎推理 D. 一次三段论 11. 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知：甲城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，乙城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为 （ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 12. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则函数在点处的切线方程为_____________. 14. 已知（为常数）在处取极值，则的值为______________. 15. 若，为真命题，则实数最小值为_______. 16. 设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17. 已知，设命题函数在上单调递增；命题不等式对任意恒成立，若为假， 为真，求的取值范围. 18. 已知函数 （1）求函数在上的最大值和最小值； （2）求证：当时，函数的图象在的下方． 19. 设曲线在点处取得极值. （1）求的值； （2）求函数的单调区间和极值. 20. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）直线与曲线相交于不同的两点，，直线与轴交于点，求的值. 21. 已知直线(t为参数），圆(为参数）. (1)当时，求与的交点坐标. (2)过坐标原点O作的垂线，垂足为为的中点.当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？ 22. 某校有一块圆心，半径为200米，圆心角为的扇形绿地，半径的中点分别为，为弧上的一点，设，如下图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用. （1）方案一：将四边形绿地建成观赏鱼池，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式，并求为何值时，取得最大？ （2）方案二：将弧和线段围成区域建成活动场地，其面积记为，试将表示为关于函数关系式；并求为何值时，取得最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏育才中学2022-2023-2高二年级期中考试数学（文科）试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析