重庆市荣昌区宝城初级中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年重庆市荣昌区宝城中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，最小的实数是(    ) A. B. C. D. 2. 已知没有平方根，且，则的立方根为(    ) A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是(    ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 5. 若，下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列五个命题： 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； 内错角相等； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 两个无理数的和一定是无理数； 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 孙子算经中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 不确定 9. 如果关于的不等式组有且只有个奇数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的积为(    ) A. B. C. D. 10. 有依次排列的两个整式，，用后一个整式与前一个整式作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式下列说法：整式；整式；整式、整式和整式相同；正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. “的倍与的差是正数”，用不等式表示为______． 12. 已知关于的方程的解为，则 ______ ． 13. 如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则______． 14. 若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则常数 ______ ． 15. 已知点在轴负半轴上，且到轴的距离是，那么点的坐标是______点与点之间距离是，且与轴平行，则点的坐标是______． 16. 已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大，则这首歌的歌词的字数是______ ． 17. 若不等式组的解集为，则的值为______． 18. 我们知道，任意一个正整数，都可以进行这样的分解：是正整数，且，在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解并规定：例如可以分解成，，，因为，所以是的最佳分解，所以如果一个两位正整数，为自然数，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为，那么我们称这个数为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解方程组 ； ． 20. 本小题分 解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解． 21. 本小题分 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为． 写出点、的坐标； 将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请你画出平移后的． 22. 本小题分 某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图、图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： 本次接收随机抽样调查的男生人数为______ 人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为______ ； 补全条形统计图中“优秀”的空缺部分； 若该校七年级共有男生人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数． 23. 本小题分 已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． 求这两个方程组的相同解： 求的值． 24. 本小题分 如图，在中，是的高，点为边上的一点，连接． 当为边上的中线时，若，，求的面积． 当为的角平分线时，若，，求的度数． 25. 本小题分 临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买个钢笔礼盒和个水杯需要元，购买个钢笔礼盒和个水杯需要