不等式与不等式组（三年模拟中考试题）湖南省3年中考数学模拟试题分类汇总

湖南省三年中考数学模拟题分类汇总 不等式与不等式组 一．选择题（共4小题） 1．（2021•蒸湘区校级一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•荷塘区校级模拟）如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（　　） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 3．（2023•天元区模拟）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A．x+2＞0 B．x﹣2＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜0 4．（2023•宁乡市模拟）若关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2 二．填空题（共7小题） 5．（2023•零陵区模拟）若关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是 　 　． 6．（2023•岳阳二模）的解集是 　 　． 7．（2023•武陵区一模）不等式的解集是 　 　． 8．（2022•开福区校级一模）若不等式（m﹣3）x＞2的解集是x，则m的取值范围是　 　． 9．（2022•长沙县校级三模）不等式组的解集是 　 　． 10．（2022•张家界模拟）不等式﹣x+3＞0的最大整数解是　 　． 11．（2021•澧县模拟）一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了　 　道题． 三．解答题（共11小题） 12．（2021•汉寿县模拟）求不等式组的解集． 13．（2021•澧县模拟）某校积极筹备“爱成都•迎大运”体育节活动决定购买一批篮球和足球共60个．已知在线下商店购买50个篮球和10个足球共需4600元，购买30个篮球和30个足球共需4200元． （1）分别求在线下商店购买篮球和足球的单价； （2）经过市场调查分析，发现在线上商店购买更划算，已知线上商店篮球的单价和线下商店一样，但线上商店足球有优惠活动，足球的单价是线下的八折．若学校要求购买篮球的个数不得少于足球的个数的2倍，那么学校在线上商店应分别购买多少数量的篮球和足球才能使得所花费用最少？并求出该费用的最小值？ 14．（2021•开福区校级三模）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 15．（2021•芙蓉区一模）在村村通公路某项目建设中，计划修建公路共15千米，有甲、乙两个工程队可供选择，已知甲队每天比乙队每天多修路0.5千米，乙队单独完成修路所需时间是甲队单独完成修路所需时间的1.5倍． （1）求甲、乙两队每天修路多少米？ （2）已知甲队每天工作费用7500元，乙队每天工作费用6000元，若该项目由甲、乙两队合作完成，且工程总工作费用不超过78000元，求甲队至少要工作多少天？ 16．（2022•娄星区一模）为落实“五育并举”，提升学生的身体素质，娄底某校在课后服务中大力开展球类运动，现需要购买一批足球、篮球，已知购买1个足球和1个篮球共需140元；购买2个足球和3个篮球共需340元． （1）求每个足球和每个篮球的价格各是多少元； （2）若该学校需一次性购买足球、篮球共100个，且购买总资金不超过6800元，学校最多可以购买多少个足球？ 17．（2022•湘潭县校级模拟）学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品．已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记本和6支钢笔共需190元． （1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价； （2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 18．（2022•湘潭县校级模拟）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集． 19．（2023•安化县二模）某礼品店准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题： （1）A，B两种纪念品每个进价各是多少元？ （2）若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？ 20．（2023•娄底三模）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗要多于B种树苗，且用于购买这两种树苗的总资金不能超过765