福建省莆田市荔城区砺成中学2023-2024学年八年级上学期返校考数学试卷

2023-2024学年福建省莆田市荔城区砺成中学八年级（上）返校考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 现有，长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中有稳定性的是(    ) A. 三角形 B. 正方形 C. 五边形 D. 平行四边形 3. 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则(    ) A. B. C. D. 4. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线”他这样做的依据是(    ) A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 5. 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，，添加下列条件仍不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 7. 一个等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长是(    ) A. B. 或 C. D. 或 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，的外角和外角的平分线交于点，已知，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接下列结论：；；平分；平分其中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 正十边形的外角和为______． 12. 如图，≌，，，那么 ______ ． 13. 如图，，若，，则等于______ ． 14. 已知≌，，，的周长为，则的值为______ ． 15. 如图所示，中，边上有一点，使得，将沿翻折得，此时，则 ______ 度 16. 如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动______分钟后与全等． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，、分别是、上的点，且，求证：． 18. 本小题分 已知，，是的三边长． 若，，满足，试判断的形状； 化简：． 19. 本小题分 如图，点、，在同一条直线上，，≌，求的面积． 20. 本小题分 如图，已知，点在射线上． 过点向右作射线，使得；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，在射线上截取，连接，求的度数． 21. 本小题分 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．提示：求证命题的步骤：根据题意画出适当的图形；根据图形写出已知：，求证：；写出证明过程． 已知： 求证： 证明： 22. 本小题分 如图，在中，、分别在、上且，平分，于点． 求证：； 若，，求的长． 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点． 如图，若，求点的坐标； 如图，若点在轴正半轴上运动，且其它条件不变，连接，求证：平分． 24. 本小题分 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题； 中，有两个内角相等． 若，求的度数； 若，求的度数． 小明通过探究发现，的度数不同，的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法： 对于问题，根据三角形内角和定理，，； 对于问题，根据三角形内角和定理，，或或，的度数可求． 请回答： 问题中的度数为______； 参考小明解决问题的思路，解决下面问题： 中，有两个内角相等．设，当有三个不同的度数时，求的度数用含的代式表示以及的取值范围． 25. 本小题分 在直线上依次取互不重合的三个点，，，在直线上方有，且满足． 如图，当时，猜想线段，，之间的数量关系是______ ； 如图，当时，问题中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； 应用：如图，在中，是钝角，，，，直线与的延长线交于点，若，的面积是，求与的面积之和． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了三角形的三边关系