浙江省金华市义乌市宾王学校2023-2024学年八年级上学期期初数学试卷

2023-2024学年浙江省金华市义乌市宾王学校八年级（上）期初数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 红细胞的平均直径是，用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 若分式的值为零，则的值是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是(    ) A. B. C. D. 5. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是(    ) A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是 C. 名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 6. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 7. 若是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 将矩形纸带按如图所示方式折叠，若，则(    ) A. B. C. D. 9. 下列结论中： 定义运算“”，规定，则； 若把分式中的和都扩大到原来的倍，则这个分式的值也扩大到原来的倍； 若，则可能； 若，，则． 其中答案正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 已知，，求的值，这个问题我们可以用边长分别为和的两种正方形组成一个图形来解决，其中，能较为简单地解决这个问题是图形是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：______． 12. 七班第一组的名同学身高单位：如下：，，，，，，，，，，，那么身高在的频数是______． 13. 一个正方形的面积是，则此正方形的边长是______． 14. 已知，，用含的代数式表示，可得 ______ ． 15. 已知关于，的方程组，无论取何值，的值都是一个定值，则这个定值为______ ． 16. 如果一个自然数的个位数字不为，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为，则称数为“如意数”，并把数分解成的过程，称为“快乐分解”例如，因为，和的十位数字相同，个位数字之和为，所以是“如意数”． 最小的“如意数”是______ ； 把一个“如意数”进行“快乐分解”，即，与的和记为，与的差记为，若能被整除，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解下列方程组： ； ． 19. 本小题分 先化简，再求值： ，然后从，，，四个数中选择一个恰当的数代入求值． 20. 本小题分 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图请根据图表信息回答下列问题： 求本次调查学生的人数，并补全条形统计图； 求图中“做香囊”扇形圆心角的度数； 已知本校共有名学生，试估计选择“折纸龙”的学生有多少人？ 21. 本小题分 如图，，平分，点，，分别是射线，，上的动点点，、不与点重合，且，连结交射线于点． 求的度数； 当中有两个相等的角时，求的度数． 22. 本小题分 对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． 判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由； 已知关于，的二元一次方程与是“相伴方程”，求正整数的值． 23. 本小题分 为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买个，消毒液买瓶，则钱还缺元；若医用口罩买个，消毒液买瓶，则钱恰好用完． 求医用口罩和消毒液的单价； 由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为元的口罩个若需购买医用口罩和口罩共个，剩余的钱正好买了瓶消毒液，求与的关系式用含的代数式表示 在的基础上，若，求出口罩的个数． 24. 本小题分 如图，直线，一副三角尺按如图放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分． 求的度数． 如图，若将三角形绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转的对应点分别为，，设旋转时间为． 在旋转过程中，若边，求的值． 若在三角形绕点旋转的同时，三角形