广东省惠州市小金茂峰学校2023-2024学年八年级上学期数学开学考试卷

2023-2024学年广东省惠州市小金茂峰学校八年级（上）开学数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 为了解年某地区名学生的视力情况，从中抽查了名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是(    ) A. 名学生是总体 B. 名学生的视力情况是总体的一个样本 C. 上述调查是普查 D. 每名学生是总体的一个个体 6. 如图，下列条件中能判定是(    ) A. B. C. D. 7. 已知、满足方程组，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 定义新运算，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 文具店的铅笔数比圆珠笔数的倍多支，铅笔数与圆珠笔数的比是：，求两种笔各有多少支？若设铅笔有支，圆珠笔有支，依题意，得到的方程组是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，则，，三者之间的关系是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿秧苗株，该校七年级同学一共种植蔬菜______ 株 12. 点向右平移个单位后的坐标是______ ． 13. 如果一个正数的平方根为和，那么的值为______ ． 14. 已知是方程的一个解，则______． 15. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 求的值：． 17. 本小题分 解不等式组． 18. 本小题分 如图，三角形三个顶点坐标分别是，，，若这个三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形； 画出三角形； 求三角形的面积． 19. 本小题分 中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，成立一百周年之际，各中学开展了：青年大学习；：青年学党史；：中国梦宣传教育；：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可任选一项参加为了解学生参与情况，某校进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了幅不完整的统计图． 在这次调查中，一共抽取了______ 名学生； 补全条形统计图； 所占的圆心角是______ ； 若该校共有学生名，请估计参加项活动的学生数． 20. 本小题分 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 21. 本小题分 如图，已知点、在直线上，，平分，． 求证：； 若，求的度数． 22. 本小题分 中秋节快到了，小林准备买月饼过节，若在超市购买盒甲品牌月饼和盒乙品牌月饼需支付元，而在某团购群购买盒甲品牌月饼和盒乙品牌月饼需支付元对比发现，甲品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的七折． 甲、乙两种品牌月饼每盒的超市价分别是多少元？ 若购买甲品牌月饼盒，乙品牌月饼盒，则在团购群购买比在超市购买省多少元？ 小林打算在团购群购买这两种品牌的月饼，其中乙品牌月饼比甲品牌月饼多盒，总花费不超过元，问小林最多能买多少盒甲品牌月饼？ 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，，，，． 当时，求线段的长度； 当时，点在坐标轴上，且的面积等于，求满足条件的点的坐标； 当、、三点在同一条直线上时，实数、满足的关系式为______ ． 第1页，共1页 $$