精品解析：山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

可学科网 型组卷网 青岛一中2022-2023高二阶段性测试卷 第1卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1集合4=p=2-可.8=p=2-可.期4n8=() A[-2,0] B.[0,2] C.[0,+o) D.[2,+0) 2.江西南昌的媵王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的 皇家建筑因初唐诗人王勃所作《王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为江南三大名楼”之首（另外两 大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼)，小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线 DF,将自制测量仪器分别放置于D,E两处进行测量如图，测量仪器高AD=2m,点P与滕王阁顶部 平齐，并测得∠CBP=2∠CAP=60°，AB=64m,则小张同学测得滕王阁的高度约为（参考数据 5≈1.732)() P A.50m B.55.5m C.57.4m D.60m 3.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=60°，AD=BD=2CD=2,则4BAC=() B A.1 B.2 C.3 D.4 4已知样本数据X,X2,…,o的方差为4，若由y=2x+3,2=2x2+3,…,m=2x0+3得 到另一组样本数据片，2，…，y100,则样本数据乃，乃，…，y1o的方差为() A.8 B.16 C.32 D.64 第1页/共5页 可学科网 5.已知1a=4,12,当a与6的夹角为5时，a在6上的投影向量为() A.2 B.b C.23 D.56 6.如图，线段AB是圆的直径，圆内一条动弦CD与AB交于点M,且MB=2AM=2,现将半圆ACB沿 直径AB翻折，则三棱锥C一ABD体积的最大值是(). 2 1 43 B. 3 C.3 D.1 sinr的部分图象大致为() B &已知5snm0-4}cos(x+0j=cos20,且sm0+0,则am0+ 的值为() 6 A.3 B.V3 C.2-5 D.2+V5 3 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.全对得5分，对但不全得2分，选错或不答得0 分) 9.已知x0,y>0,且x+2y-3,则下列正确的是() 1+2 A. 最小值为3 B.√+2y的最大值为6 x Y 9 C.y的最大值为 D.2++4'≥8 8 10.一个质地均匀的正四面体，四个面分别标有数字1、2、3、4，抛掷这个正四面体一次，观察它与地面 第2页/共5页 可学科网 ... 接触的面上的数字得到样本空间2=1,2,3,4，设事件E={1,2，事件F={1,3,事件G={2,4，则 () A.E与F不是互斥事件 B.F与G是对立事件 C.E与F是独立事件 D.F与G是独立事件 11.Q,B是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题，其中正确的有() A.如果m,n与a所成的角相等，那么m∥n B.如果m⊥a,n//a,那么m⊥n C.如果a上B,m⊥a,那么m/1B D.如果m⊥a,n⊥B,m⊥n,那么a⊥阝 12.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，O为BD的中点，直线AC交平面CBD于点 M,则下列结论正确的是() D A AC,M,O三点共线 B.AC⊥平面CBD C,直线4，C,与平面ABC,D,所成的角为 6 DB到平面CBD的距离为V2 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设z= 2 Γ1-i +i(其中i为虚数单位)，则= 14.己知幂函数f八x)的图象过点 2)小列 15.驾照考试一共有四个科目：科目一（驾驶员理论考试）、科目二（场地驾驶技能考试）、科目三（道路驾 第3页/共5页 学科网 。组卷网 驶技能考试)、科目四（安全文明驾驶常识考试）.只有四个科目都通过才能取得驾照.若某学员四个科目 通过的概率依次是0.9、0.8、0.8、0.9，且每个科目是否通过相互之间没有影响，则该学员拿到驾照的 概率为 16,用一个平行于圆锥底面的平面裁圆锥，得到一个小圆锥和一个圆台，若小圆锥与圆台的侧面积之比为 8 ,则小圆锥与圆台的体积之比为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.2022年“中国航天日"线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛 ”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分 的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制如图所示的频率分布直方图. 频率 组距 0.028 0.022 0.018 0.004 0405060708090100分数 (1)求频率分布直方图中a的值，并估计这50名同学的平均成绩： (2)先用分层抽样的方法从评分在[40,60)和[80,100]的同