浙江省绍兴市新昌县城关中学2023-2024学年上学期九年级开学数学试卷　

2023-2024学年浙江省绍兴市新昌县城关中学九年级（上）开学数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，是的二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是(    ) A. 三角形内角和是 B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是的一面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 3. 某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出件．则每星期售出商品的利润单位：元与每件涨价单位：元之间的函数关系式是(    ) A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，则所得的抛物线的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 5. 二次函数化为的形式，下列正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一个不透明的袋子中装有个红球、个白球和个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出个球，摸到红球的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 根据以下表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，可以判断方程的一个解的范围是(    ) A. B. C. D. 9. 向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(    ) A. 第秒 B. 第秒 C. 第秒 D. 第秒 10. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是(    ) ； ； ； 将图象向上平移个单位后与直线有个交点． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线相同，且顶点坐标为，则这个二次函数的解析式为______． 12. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球次，其中有次摸到黑球，估计袋中红球的个数是______． 13. 已知抛物线的顶点在轴上，则的值是______ ． 14. 二次函数的最小值是______ ． 15. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径为______． 16. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 已知抛物线经过点，，求抛物线的解析式和顶点坐标． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 已知抛物线． 求证此抛物线与轴有两个交点； 若抛物线与轴的一个交点为，求的值及抛物线与轴另一交点坐标． 19. 本小题分 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：同甘共苦民族情民族团结一家亲，一起向未来画出最美同心圆赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为，，的张卡片如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同现将这张卡片背面朝上，洗匀放好． 某班从张卡片中随机抽取张，抽到卡片的概率为______； 若七班从张卡片中随机抽取张，记下题目后放回洗匀，再由七班从中随机抽取张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．这张卡片分别用它们的编号，，表示 20. 本小题分 某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为元件在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量件与销售价格元件之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表： 销售价格元件 日销售量件 若与之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式______不用写自变量的取值范围； 若该公司想每天获利元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？ 为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？利润用表示 21. 本小题分 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且