河南省驻马店市上蔡一中2023-2024学年上学期八年级开学数学试卷　

2023-2024学年河南省驻马店市上蔡一中八年级（上）开学数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 根据“的倍与的和比的少”可列方程(    ) A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 4. 若关于的方程与的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一家商店将某种服装按照成本价提高后标价，又以折优惠卖出，结果每件仍获利元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是元，则根据题意列出方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知关于、的方程组的解为，则的值为(    ) A. B. C. D. 不能确定 8. 若方程组的解、满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 用个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，小陈从点出发，前进米后向右转，再前进米后又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了(    ) A. 米 B. 米 C. 米 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写出一个解为的一元一次方程：______ ． 12. 已知方程，用含的式子表示，则______． 13. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是______ ． 14. 是等边三角形，点是三条高的交点．若以点为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则旋转的最小角度是______． 15. 如图所示，宽为的矩形图案由个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 16. 解不等式组：并在数轴表示它的解集． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组： ； 解方程：． 18. 本小题分 如图所示：的角平分线、相交于，，求的度数． 19. 本小题分 已知方程组和方程组的解相同，求的值． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 土耳其地震后，某华资集团为灾区购进，两种救灾物资吨，共用去万元，种物资每吨万元，种物资每吨万元． 求，两种物资各购进了多少吨？ 该集团租用了大、小两种货车若干辆正好将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运吨种物资和吨种物资，每辆小货车可运吨种物资和吨种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 22. 本小题分 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 在平面中，我们把大于且小于的角称为优角如果两个角相加等于，那么称这两个角互为组角，简称互组习惯上，我们把有一个内角大于的四边形俗称为镖形． 任务： 若，互为组角，且，则 ______ ； 如图，在镖形中，优角与钝角互为组角，试猜想内角，，与钝角之间的数量关系，并说明理由． 23. 本小题分 为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． 七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价； 由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳个，合计费用不超过元，其中足球至少购进个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、原图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意； C、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、原图不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻