5.2 为什么要证明 教案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

5.2为什么要证明 教学重点难点 ·教学重点 1.要认识证明的必要性。 2.培养学生推理意识 ·教学难点 1.在判断一个数学结论是否正确时，如何进行推 理。 教学方法 引导发现法、讲练结合法、启发猜想 教学媒体运用 PPT,小黑板等 问题导入 过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题、规律 和结论，你能举出类似的例子吗？与同学交流。 思考：得到的结论一定正确吗？ 是静还是动？ 教学过程 这不是螺旋，而是一些同心圆。 能看到很多同心圆吗其实里面没有 线段AB和CD长度完全相等，虽然它们看起来相差很大！ 探究一： “直观”可靠吗？ 直观是重要的，但它有时也会骗人.观察下列图形，回答问题： 结论：由观察得到的结论，不一定正确。 试一试 1.观察图(1)(2)(3)，回答下列问题： (1 (2)》 (第1题) (1)图(1)中的直线a,b平行吗？检验一下. (2)图(2)中圆A与圆B相等吗？检验一下. (3)图(3)中的黑色曲线是圆吗？检验一下， 探究二： (2)数数游戏，从1,2,3，·一直数到100,1000，或是一些更大的数， 可是你想过吗，若按1分钟数100个数字的速度，从1,2,3，…依次往下 数，数到10000要用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时就 能数完？ 结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。 试一试 我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等的两个正方形全等，那么 周长相等的两个三角形全等吗？ 探究三 (3)小亮通过计算发现，当=1,2,3,4,5时， 代数式7+31+1 的值都是质数。于是他就说，当为正整数时， n2+3n+1 的值一定是质数。小亮的结论正确吗？ (4)由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相 加，和大于每一个加数”，结论对吗？ 结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。 课堂小结 由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，要确定它的正 确性，必须一步一步、有根有据地进行推理。 本节课学到了 我的疑惑是 学生学习活动 本节课我采用了多种评价方式，激发学生的学习兴趣，有效地提高了课堂 评价设计 效率。 1,口头表扬。当学生表现出色，老师会给予及时的表扬，如：为xx喝彩、 给xx出彩等等，当学生克服困难，再次表现出色时，老师也适时地给予 鼓励和表扬。 2.小组评价。为了开展好小组评价，在上课前我把全班学生分成了6组， 每组评选出一名组长，把事先准备好的评比表交给组长，告诉他、她表格 的使用方法，在课堂教学中，及时全面地记录小组成员的表现情况，最后 根据评比结果表扬获胜组，激励全班同学。