二次根式（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 二次根式 一．选择题（共7小题） 1．（2023•江岸区校级模拟）在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将0.7化成分数，设0.7＝x，则有10x＝7.7，9x＝7，解得x，类比上述方法及思想则（　　） A．3 B． C． D． 2．（2023•襄阳模拟）下列各数中与3互为相反数的是（　　） A．|﹣3| B． C． D． 3．（2023•浠水县模拟）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为26，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 4．（2022•新洲区模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3 5．（2022•黄石模拟）二次根式有意义，则x满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 6．（2021•远安县三模）下列各运算中，正确的运算是（　　） A． B．（﹣2a3）2＝4a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣3）2＝a2﹣9 7．（2021•鹤峰县模拟）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+5a＝8a B．a6÷a3＝a2 C．（3a+2b）2＝9a2+4b2 D． 二．填空题（共10小题） 8．（2021•五峰县模拟）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 9．（2021•随县一模）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．（2021•武汉模拟）化简的结果为　 　． 11．（2021•汉川市模拟）式子中x的取值范围是 　 　． 12．（2022•鄂州模拟）计算：　 　． 13．（2022•咸安区模拟）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．（2022•谷城县二模）计算：　 　． 15．（2023•沙市区模拟）在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．（2023•团风县模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 17．（2023•黄冈二模）二次根式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．（2023•汉川市校级模拟）计算：． 19．（2023•荆州模拟）计算：||﹣2sin45°+（1）0． 20．（2022•孝南区三模）计算：（）﹣3﹣（3）0﹣4cos30°． 21．（2022•咸安区模拟）先化简，再求值：，其中x． 22．（2022•黄石模拟）已知一元二次方程2x2+5x+1＝0的两个根是x1，x2，则x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　． （1）若实数m、n满足2m2+5m+1＝0，2n2+5n+1＝0，m≠n，则的值是 　 　； （2）若实数s、t分别满足2s2+5s+1＝0，t2+5t+2＝0，且st≠1．求的值． 三年湖北中考数学模拟题分类汇总之二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2023•江岸区校级模拟）在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将0.7化成分数，设0.7＝x，则有10x＝7.7，9x＝7，解得x，类比上述方法及思想则（　　） A．3 B． C． D． 【考点】二次根式的化简求值；解一元一次方程；规律型：图形的变化类．菁优网版权所有 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】A 【分析】设x，等式两边平方得6+x＝x2，然后解一元二次方程即可． 【解答】解：设x， 两边平方得6+x＝x2， 整理得x2﹣x﹣6＝0， 解得x1＝3，x2＝﹣2（舍去）， 即则3． 故选：A． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值：方程的思想的运用是解决问题的关键．也考查了规律性问题的解决方法． 2．（2023•襄阳模拟）下列各数中与3互为相反数的是（　　） A．|﹣3| B． C． D． 【考点】二次根式的性质与化简；立方根．菁优网版权所有 【专题】实数；应用意识． 【答案】C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：A、3和3的绝对值是同一个数，故A错误，不符合题意． B、3和，是互为倒数，故B错误，不符合题意． C、3，故C正确；符合题意； D