2021-2023年湖北省中考数学模拟试题分类汇编：二次函数

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 二次函数 一.选择题(共12小题) 1.(2021•阳新县校级模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤﹣1或 B.﹣1≤a<0或 C.或 D.a≤﹣1或 2.(2021•黄石港区校级模拟)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包含这两点),对称轴为直线x=1.在下列结论中:①abc>0;②16a+4b+c<0;③4ac﹣b2<8a;④a;⑤b<c.正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2021•荆门一模)已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,其顶点为(m,n),有下列结论:①c>0;②am2+bm﹣an2﹣bn<0;③关于x的方程ax2﹣bx+c﹣n+1=0无实数根;④的最大值为﹣3.其中,正确结论的个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.(2021•汉川市模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a<0)图象的一部分,对称轴为x,且经过点(2,0).下列说法:①abc<0; ②4a+2b+c<0; ③﹣2b+c=0;④若(,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤b>m(am+b)(其中m).其中说法正确的是( ) A.③④⑤ B.①②④ C.①④⑤ D.①③④⑤ 5.(2022•大冶市模拟)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(﹣1,0),点B(m,0),点C(0,﹣m),其中2<m<3,下列结论:①2a+b>0,②2a+c<0,③方程ax2+bx+c=﹣m有两个不相等的实数根,④不等式ax2+(b﹣1)x<0的解集为0<x<m,其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2022•保康县模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0; ②b>2a; ③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1; ④c=﹣3a, 其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①③④ 7.(2022•襄城区模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( ) A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=0 8.(2022•襄城区模拟)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C.下列结论:①ac>0;②当x>0时,y随x的增大而增大;③3a+c=0;④b=2a.其中正确的是( ) A.④ B.③ C.② D.① 9.(2023•竹山县模拟)对于一个函数,当自变量x取a时,其函数值y等于2a,我们称a为这个函数的二倍数.若二次函数y=x2+x+c(c为常数)有两个不相等且小于1的二倍数,则c的取值范围是( ) A.c B.0<c C.﹣1<c D.﹣1<c<0 10.(2023•云梦县校级三模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠c),且a﹣b+c=0,a>0.下列四个结论,正确的有( )个. ①抛物线与x轴一定有两个交点;②当x>﹣1时,y随x的增大而增大;③若a+b=0,则不等式ax2+bx+c<0的解集是﹣1<x<2;④一元二次方程a(x﹣2)2+bx=2b﹣c有一个根x=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(2023•嘉鱼县模拟)已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣1=0(k为常数),下列说法错误的是( ) A.该方程有两个不相等的实数根 B.该方程有两个异号实数根 C.抛物线y=x2﹣kx与直线y=1必相交 D.该方程有两实根但不互为相反数 12.(2023•大冶市校级一模)四位同学在研究二次函数y=ax2+bx﹣6(a≠0)时,甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=1;乙同学发现当x=3时,y=﹣6;丙同学发现函数的最小值为﹣8;丁同学发现x=3是一元二次方程ax2+bx﹣6=0(a≠0)的一个根,已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的,则该同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二.填空题(共7小题) 13.(2023•新洲区校级模拟)关于函数y=x2﹣|bx|﹣3(b为常数)有下列结论: ①无论b为何值,该函数的图象关于直线x对称; ②若函数的最小值为﹣3,则b=0; ③若b=﹣2,则当﹣2<x<2时,﹣4≤y≤﹣3; ④若b≠0,且方程x2﹣|bx|﹣3=m有两个实数根,则m>﹣3或b2=﹣