反比例函数（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 反比例函数 一．选择题（共6小题） 1．（2022•江汉区模拟）若点（﹣6，y1），（﹣1，y2），（2，y3）在反比例函数y（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 2．（2022•武汉模拟）若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 3．（2021•青山区模拟）直线y＝2x+2与x轴、y轴交于A、C，与双曲线（m是常数）交于D点，四边形ACBE为矩形，B在的图象上，且DE⊥x轴于H，则m＝（　　） A． B． C． D．2 4．（2021•武汉模拟）方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线y交点的横坐标，根据此法可推断方程x3+3x﹣2＝0的实根x0所在的范围是（　　） A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜4 5．（2021•武汉模拟）正比例函数y＝x的图象与反比例函数y的图象有一个交点的纵坐标是2，当﹣3＜x＜﹣1时，反比例函数y取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2021•洪山区模拟）关于反比例函数y的下列说法不正确的是（　　） ①该函数的图象在第二、四象限； ②A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该函数图象上，若x1＜x2，则y1＜y2； ③当x＞2时，y＞﹣2； ④若反比例函数y与一次函数y＝x+b的图象无交点，则b的范围是﹣4＜b＜4． A．①③ B．①③④ C．②③ D．②④ 二．填空题（共4小题） 7．（2021•黄石模拟）如图，直线AB交双曲线y于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC，则k的值为　 　． 8．（2021•黄石模拟）如图，点A在反比例函数y（x＜0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，C为x轴正半轴上一点，连接AC交y轴于点D，tan∠ACB，AO平分∠CAB，此时，S△ABC＝8，则k的值为　 　． 9．（2022•红安县校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为2，恰有一条双曲线y（k＞0，x＞0）同时经过B，D两点，则点B的纵坐标是 　 　． 10．（2022•黄石模拟）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为　 　． 三．解答题（共12小题） 11．（2023•云梦县校级三模）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2（x＞0）的图象交于点C（1，2），D（2，n）． （1）分别求出两个函数的解析式； （2）连接OD，求△BOD的面积； （3）点P是反比例函数上一点，PQ∥x轴交直线AB于Q，且PQ＝3，直接写出P点坐标． 12．（2023•黄冈模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式； （2）根据函数的图象，直接写出不等式kx+b的解集； （3）点P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P的坐标． 13．（2023•黄冈模拟）如图，已知直线y＝kx+b与双曲线交于A（2，m），B（n，﹣2）两点． （1）求直线AB的解析式； （2）将直线AB向下平移4个单位后与双曲线交于C、D两点，与y轴交于E点，求△ACE的面积． 14．（2023•汉川市模拟）如图，已知一次函数y1＝kx+b的图象与函数的图象交于A（2，﹣2），B（1，n）两点． （1）求y1与y2的解析式； （2）观察图象，直接写出一次函数的图象在反比例函数图象下方时x的取值范围； （3）过点A作y轴的垂线，垂足为点C，D是直线AC上的点，若△ABD是以BD为底边的等腰三角形，则点D的坐标为 　 　． 15．（2022•黄冈三模）如图，一次函数yx的图象与反比例函数y（k＞0）的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴上求一点P，使|PA﹣PB|的值最大，并求出其最大值和P点坐标． 16．（2022•黄冈模拟）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于A（1，6