第7练 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用-2024届高三数学一轮复习

第7练 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用 一、单选题 1．（2023春·四川成都·高三统考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）已知函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇函数的图象，且的图象关于直线对称，则下列选项不正确的是（    ） A．在区间上为增函数 B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）将函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），然后再将其图象向左平移单位得到图象，若函数图象关于y轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若是函数的一个极值点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象向右平移个单位后得到的图象 C．在区间的最小值为 D．为偶函数 8．（2023·陕西·校联考三模）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为（    ） A． B．2 C．3 D． 二、多选题 9．（2023春·云南昆明·高一校考阶段练习）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 B．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 10．（2023春·河南南阳·高一河南省桐柏县第一高级中学校考阶段练习）函数（其中A，，是常数，，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．的值域为 B．的最小正周期为π C． D．将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数的图象 11．（2023秋·江苏扬州·高三扬州市新华中学校考期末）已知是的导函数，，则下列结论正确的是（    ） A．将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象 B．与的图象关于直线对称 C．与有相同的最大值 D．当时，与都在区间上单调递增 12．（2023春·河北·高一校联考期末）已知，函数，下列选项正确的有（    ） A．若的最小正周期，则 B．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象 C．若在区间上单调递增，则的取值范围是 D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是 13．（2023春·河南焦作·高二博爱县第一中学校考期末）已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（    ） A．是函数的一个零点 B．函数的图象关于直线对称 C．方程在上有三个解 D．函数在上单调递减 14．（2023春·山东济南·高一济南外国语学校校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则（    ） A．是奇函数 B．的周期为 C．的图象关于点对称 D．的单调递增区间为 三、填空题 15．（2023·全国·高三专题练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则 . 16．（2023秋·云南红河·高三开远市第一中学校校考开学考试）已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ． 17．（2023春·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习）已知函数，将的图像向右平移个单位长度后的函数的图像，若为偶函数，则函数在上的值域为 . 18．（2023·全国·高一专题练习）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在区间上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为 . 四、解答题 19．（2023·海南·校考模拟预测）已知函数的图象如图所示．将函数的图象向左平移个单位长度后得函数的图象． (1)求的解析式； (2)的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，求的面积． 20