第4练 二倍角公式及应用-2024届高三数学一轮复习

第4练 二倍角公式及应用 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023春·江苏镇江·高一校考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏泰州·高一统考期中）《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知，且，则（    ） A． B． C． D．或 6．（2023·全国·高三专题练习）若，则＝（    ） A．－ B． C．－ D． 7．（2023·全国·高三专题练习）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·江苏南京·南京市第九中学校考模拟预测）已知函数，则（    ） A．的最大值为3 B．的最小正周期为 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递减 10．（2023春·山西晋城·高一晋城市第一中学校校考期中）已知函数，则（    ） A．与均在单调递增 B．的图象可由的图象平移得到 C．图象的对称轴均为图象的对称轴 D．函数的最大值为 11．（2023·全国·高三专题练习）在中，若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）给出下列说法，其中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则的最小值为2 D．若，则的最小值为2 13．（2023秋·江西新余·高二新余市第一中学校考开学考试）若函数，则（    ） A．函数的一条对称轴为 B．函数的一个对称中心为 C．函数的最小正周期为 D．若函数，则的最大值为2 14．（2023·全国·高三专题练习）已知复数，，下列说法正确的是（    ） A．若纯虚数，则 B．若为实数，则， C．若，则或 D．若，则m的取值范围是 三、填空题 15．（2023春·湖北武汉·高一校联考期中）锐角满足，则 . 16．（2023春·山东淄博·高一校考阶段练习）已知，则的值为 ． 17．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则的值为 . 18．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则 ． 四、解答题 19．（2023春·天津北辰·高一校考期中）中，角，，所对的边分别为，，，且. (1)求角的大小； (2)若，求的值. 20．（2023春·江西·高一赣州市第四中学校考期末）在中，角的对边分别为，. (1)若，求； (2)若，点在边上，且平分，求的面积. $$第4练 二倍角公式及应用 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023春·江苏镇江·高一校考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏泰州·高一统考期中）《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知，且，则（    ） A． B． C． D．或 6．（2023·全国·高三专题练习）若，则＝（    ） A．－ B． C．－ D． 7．（2023·全国·高三专题练习）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·江苏南京·南京市第九中学校考模拟预测）已知函数，则（    ） A．的最大值为3 B．的最小正周期为 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递减 10．（20