湖北省（2021-2023年）三年中考数学模拟试题汇编：三角形

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 三角形 一．选择题（共8小题） 1．（2021•当阳市模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB，AD＝1，点M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是线段DM，MN的中点，则线段EF长度的最大值为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（2021•咸宁模拟）如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若∠1＝25°，则∠2等于（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．45° 3．（2021•武汉模拟）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A2、B2，依次取下去…．利用这一图形，计算出的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•鹤峰县二模）如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大 5．（2022•黄冈模拟）如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF＝1，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022•十堰模拟）一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（　　） A．2.6×2.5 B．2.7×2.4 C．2.8×2.3 D．3×2.2 7．（2023•枣阳市二模）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．4 D．3 8．（2023•伍家岗区模拟）下面是乐乐同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．费马螺线 C．斐波那契螺旋线 D．笛卡尔心形线 二．填空题（共9小题） 9．（2023•张湾区模拟）如图，在等边△ABC中．D是BC上任意一点，连接AD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BG平分∠ABC，GH⊥BC于点H．若DE+DF＝4，则GH的长为 　 　． 10．（2023•浠水县校级一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是　 　． 11．（2023•天门模拟）如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE，则AC的长为　 　． 12．（2022•来凤县模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝28°，则∠BAC＝　 　． 13．（2022•十堰模拟）如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为　 　． 14．（2022•十堰一模）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝　 　°（点A，B，P是网格线交点）． 15．（2021•远安县二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为　 　． 16．（2021•咸宁一模）如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝90°．∠A＝50°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD．那么∠ACD的度数是　 　． 17．（2021•襄阳模拟）如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列条件中的一个：①AB＝CD；②EC＝BF；③∠E＝∠F；④EC∥BF．其中不能证明△ACE≌△DBF的是 　 　（只填序号）． 三．解答题（共5小题） 18．（2021•武汉模拟）已知：如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 19．（2021•咸宁模拟）如图，AD＝AC，∠1＝∠2＝40°，∠C＝∠D，点E在线段BC上． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）求∠AEC的度数． 20．（2022•黄石模拟）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30