四边形（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 四边形 一．选择题（共4小题） 1．（2023•谷城县模拟）满足下列条件的四边形是正方形的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的菱形 C．对角线相等的矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形 2．（2022•黄冈模拟）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③⑤ 3．（2021•丹江口市一模）一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（　　） A．900° B．1080° C．1260° D．1440° 4．（2021•襄州区模拟）如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论： ①∠ABE＝∠DCE； ②AG⊥BE； ③S△BHE＝S△CHD； ④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（共9小题） 5．（2021•广水市模拟）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为　 　． 6．（2021•宜都市一模）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M、N、P、Q分别为AD、BC、AB、CD的中点，则图中阴影部分图形的周长之和为 　 　． 7．（2021•硚口区模拟）如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为 　 　． 8．（2022•红安县校级模拟）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 　 　． 9．（2022•襄城区模拟）如图，正方形ABCD的边长为24，点E是对角线BD上一点，且BE＝3DE，F是BC的中点．连接AE，EF，AF，AF与BD交点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFH，连接AH，交EF于点M，则MH＝　 　． 10．（2022•郧西县模拟）一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形内角和为　 　度． 11．（2023•浠水县一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是　 　． 12．（2023•麻城市校级模拟）若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是　 　°． 13．（2023•汉川市校级模拟）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1的度数为 　 　． 三．解答题（共9小题） 14．（2023•广水市模拟）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 15．（2023•房县模拟）如图，Rt△ABC中，AD是斜边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O、点E，连接EC． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AB＝AO，求tan∠OAD的值． 16．（2023•张湾区模拟）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是BC的中点，过C作CF∥AB，交DE的延长线于点F． （1）求证：BD＝CF； （2）连接CD，BF．如果D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形CDBF是矩形？证明你的结论． 17．（2022•襄州区模拟）（1）【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF＝45°． ①求证：△DBE∼△DCF； ②　 　； （2）【思考探究】如图2，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，tan∠EDF，BE＝5，求CF的长； （3）【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，BC＝5，对角线AC＝6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，tan∠EDF，HE，求CF的长． 18．（2022•枣阳市模拟）一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点E，A，D在同一条直线上）． （1）证明推断 将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转到如图2所示的