湖北省（2021-2023年）三年中考数学模拟试题汇编：无理数与实数

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 无理数与实数 一．选择题（共4小题） 1．（2023•襄阳模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•襄城区模拟）在实数﹣2，，0，﹣π中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣π D．﹣2 3．（2021•大冶市模拟）下列计算正确的是（　　） A． B．x6÷x3＝x2 C．2 D．a2（﹣a2）＝a4 4．（2021•五峰县模拟）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（　　） A．a和d B．a和c C．b和d D．b和c 二．填空题（共7小题） 5．（2021•武汉模拟）化简：　 　． 6．（2021•硚口区模拟）计算的结果是 　 　． 7．（2021•阳新县校级模拟）计算　 　． 8．（2022•咸安区模拟）化简|1|+（﹣1）0＝　 　． 9．（2022•新洲区模拟）化简的结果是　 　． 10．（2023•武汉模拟）计算的结果是 　 　． 11．（2023•青山区校级模拟）写出一个3到4之间的无理数 　 　． 三．解答题（共11小题） 12．（2023•嘉鱼县模拟）计算：tan45°． 13．（2023•丹江口市模拟）计算：． 14．（2022•郧阳区模拟）计算：． 15．（2022•孝南区一模）计算：． 16．（2022•黄冈二模）计算：tan60°﹣4cos45°﹣（π﹣1）0． 17．（2022•长阳县校级模拟）计算： （1）|2|﹣（1）． （2）﹣12﹣（﹣2）3（）2． 18．（2022•长阳县校级模拟）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）若|a|＝|b|，则a+b＝　 　，　 　． （2）化简：． 19．（2022•郧西县模拟）计算：|1|+（）﹣1． 20．（2021•通城县模拟）计算：||﹣2cos45°+（π﹣1）0． 21．（2021•咸宁三模）计算：|1|﹣4sin60°+（）﹣1． 22．（2021•仙桃校级模拟）（1）计算：． （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 三年湖北中考数学模拟题分类汇总之无理数与实数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．（2023•襄阳模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】算术平方根．菁优网版权所有 【答案】B 【分析】A、根据平方根定义化简即可判定； B、根据平方根的定义化简即可判定 C、根据算术平方根的定义化简即可判定 D、根据平方根的意义即可判定． 【解答】解：A、2，故选项错误； B、（）2＝2，故选项正确； C、，故选项错误； D、，故选项错误． 故选：B． 【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2＝a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a＝0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根． 2．（2022•襄城区模拟）在实数﹣2，，0，﹣π中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣π D．﹣2 【考点】实数大小比较；算术平方根．菁优网版权所有 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案． 【解答】解：∵2＜π， ∴﹣2＞﹣π， ∴﹣π＜﹣2＜0， ∴最小的数是﹣π， 故选：C． 【点评】本题考查了实数大小比较，算术平方根，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 3．（2021•大冶市模拟）下列计算正确的是（　　） A． B．x6÷x3＝x2 C．2 D．a2（﹣a2）＝a4 【考点】实数的运算；同底数幂的除法；单项式乘单项式．菁优网版权所有 【专题】计算题． 【答案】C 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式＝x3，错误； C、原式＝2，正确； D、原式＝﹣a4，错误， 故选：C． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（2021•五峰县模拟）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（　　） A．a和d B．a和c C．b和d D．b和c 【考点】实数与数轴．菁优网版权所有 【答案】A 【分析】根据相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等，可得答案． 【解答】解：由相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等，得 a与d互为相反数， 故选：A． 【点评】本题考查了实数与数轴，利用相反数位于原点的两侧且到原点的距离相等是解题关键． 二．填空题（共7小题） 5．（2021•武汉模拟）化简：　3　． 【考点】算术平方根．菁