相交线与平行线（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 相交线与平行线 一．选择题（共7小题） 1．（2023•襄阳模拟）直角​三角板ABC与直角三角板DEF按如图放置，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，若BC∥EF，则∠1的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 2．（2023•恩施市一模）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝45°，那么∠BAF的大小为（　　） A．15° B．10° C．20° D．25° 3．（2022•宜城市模拟）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．（2022•随县一模）如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝36°，则∠2的度数为（　　） A．116° B．124° C．144° D．126° 5．（2021•孝感二模）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PE平分∠DPF，若∠1＝70°，则∠2的大小为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6．（2021•丹江口市一模）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．（2021•鄂州一模）一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C＝∠DFE＝90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 二．填空题（共6小题） 8．（2021•恩施州模拟）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝18°，则∠2的度数为　 　 9．（2021•湖北模拟）如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是　 　． 10．（2022•团风县模拟）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝110°，∠2＝40°，则∠3＝　 　°． 11．（2022•鄂州模拟）如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　 　． 12．（2023•黄冈一模）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝　 　度． 13．（2023•咸宁一模）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于E，若∠ACD＝62°，则∠1的度数是 　 　． 三．解答题（共9小题） 14．（2023•江汉区校级模拟）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E． （1）试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由． （2）若CA平分∠BCE，∠B＝50°，求∠A的度数． 15．（2023•武汉模拟）如图，已知∠A+∠ADC＝180°，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠DFE． 16．（2023•汉阳区校级模拟）如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°． （1）求证：AD∥CE； （2）求∠FAB的度数． 17．（2022•江岸区校级模拟）如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°． （1）求∠2的度数； （2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数． 18．（2022•新洲区校级模拟）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2． （1）求证：EF∥AD； （2）求证：∠BAC+∠AGD＝180°． 19．（2022•江汉区模拟）如图，AB和CD交于点O，EF∥AB，∠C＝∠D． （1）求证：∠A＝∠F； （2）若∠A＝70°，∠C＝∠COA，求∠D的度数． 20．（2021•武汉模拟）如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠DFE． 21．（2021•武汉模拟）如图，DE∥BC，∠DEF＝∠B，求证：∠A＝∠CEF． 22．（2021•硚口区模拟）如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD． 三年湖北中考数学模拟题分类汇总之相交线与平行线 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2023•襄阳模拟）直角​三角板ABC与直角三角板DEF按如图放置，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，若BC∥EF，则∠1的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 【考点】平行线的性质．菁优网版权所有 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【答案】C 【分析】首先根据平行线的性质得出∠EAM＝∠C＝30°，然后根据三角形的外角定理可求出∠EMC的度数． 【解答】解：设DE与AC相交于点M， ∵BC