浙江省嘉兴市普通高中教师学科（专业）素养测试数学试卷（2023.8）

数学 试题卷 第 1页（共 6页） 嘉兴市普通高中教师学科（专业）素养测试 数学试卷 （2023.8） 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸上规定的位置。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设集合  2|3||  xxA ，  2log| 2  xxB ，则 BA A． )41(， B． )50( ， C． )5( ， D． )1( ， 2．复数 z满足 2)i1(1i z （ i为虚数单位），则  |1| z A． 2 B． 2 C． 5 D． 10 3．在平行四边形 ABCD中， ABAE 2 1  ， CDCF 3 1  ，G为 EF的中点，则 DG A． ADAB 2 1 12 7  B． ADAB 2 1 4 1  C． ADAB 4 1 12 5  D． ADAB 2 1 12 5  4．设数列 na 的前 n项和为 nS ， )(231   NnSS nn ，则“ 21 a ”是“ na 为等比数 列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等 习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中 数学 试题卷 第 2页（共 6页） 沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是 1 C  ，空气的温度是 0 C  ，经过 t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式   0.250 1 0 e t      ．现有一壶水温为 80℃的热水用来沏西湖龙井，由经验可知茶温 为 40℃时口感最佳，若空气的温度为 32℃，则从沏茶开始，若要饮用口感最佳大约需 要 （参考数据： 1.0991n3  ， 0.6931n2  ） A．7.05分钟 B．7.17分钟 C．7.25分钟 D．7.27分钟 6．已知 ) 2 tan 2 3(tan 2 3cos 2 cos)( xxxxxf  ，则 )78()66()42()6(  ffff A． 2 1 B． 4 1 C． 8 1 D． 16 1 7．已知四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 4的正方形， 3 PDPC ， 45PCA ，则 △ PBC 的面积为 A． 2 B． 22 C． 23 D． 24 8．定义在 )11( ， 的函数 )(xf 满足 ) 1 ()()( xy yxfyfxf    ，且当 )01( ，x 时， 0)( xf ，则 A． ) 2 1() 5 1() 3 1( fff  B． ) 2 1() 5 1() 3 1( fff  C． ) 2 1() 4 1() 3 1( fff  D． ) 2 1() 4 1() 3 1( fff  二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．下列说法中正确的是 A．数据 8.5，9.4，10.7，9.6，8.7，10.2，10.9 的 70分位数为 10.2 B．已知随机变量 X 服从 ),( pnB ，若 10)( XE ， 30)2( XD ，则 4 1 p C．在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数 r就越接近于 1 D．若 3.0)|( ABP ， 3.0)( BP ，则事件 BA， 相互独立 数学 试题卷 第 3页（共 6页） 10．已知正实数 yx, 满足 1lnln yx ，则 A． 0)1)(1(  yx B． 2exy  或 2 exy C． ex y  D．当 1x 时， 3ln  yx 11．在正三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 1 1AB AA  ，点 P满足 1BP BC BB      ，其中  0,1 ，  0,1 ，则 A．当 1 时， 1AB P△ 的周长为定值 B．当 1  时，三棱锥 1P ABC 的体积为定值 C．当 1 2   时，有且仅有一个点 P，使得 1A P BP D．当 1 2   时，有且仅有一个点 P，使得 1A B 平面 1A