上海市虹口区民办新北郊初级中学2020-2021学年六年级下学期期中数学试题（五四制）

2020~2021学年上海市虹口区民办新北郊初级 中学六年级下学期期中数学试卷（五四制） （满分：100分） 一、选择题（共六题：共18分） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年初寒潮来袭，全国各地气温骤降，如图是2021年1月7日全国四个城市的天气情况，这一天温差最大的城是（ ） A. 上海 B. 北京 C. 广州 D. 苏州 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 关于的方程的解是 D. 方程只有一组正整数解 二、填空题（共十二题：共24分） 7. 的倒数是 _________． 8 比较大小－π____—3.14． 9. 如图，数轴上点对应有理数分别为．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_________（填写序号）． 10. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”成功进入火星轨道，此时“天问一号”总飞行里程已达到475000000千米，其中数据475000000用科学记数法可以表示_________． 11. 已知与互为相反数，则_________． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则_________． 13. 在数学课学习不等式及其性质时，小智向老师提出“不等式是不可能成立的，因为如果不等式两边同时除以就会出现的错误结论”的观点，老师肯定了小智的质疑精神，但是指出了他的观点是错误的，并向同学们说明了理由，老师的理由是_________． 14. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（　　） A. 12天 B. 15天 C. 20天 D. 24天 15. 小霞的父母计划暑期带小红坐飞机去北京旅行，并打算为小霞购买一个可携带上飞机的行李箱，询问航空公司后得知可携带上飞机的行李箱的长、宽、高三者之和不能超过（不包括拉杆长度）．某厂家生产的新款行李箱长与高之比固定为，若选择宽为的行李箱，则符合航空公司规定的行李箱的高的最大值为_________． 16. 如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为_________． 17. 若，则_________． 18. 已知关于的不等式组的整数解共有5个，且关于的不等式的解集为，则的取值范围_________． 三、简答题（共七题：共34分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：＝1﹣． 22. 解下列方程组：． 23. 解方程组：． 24. 求不等式的非负整数解． 25. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 四、解答题（共三题：共15分） 26. 我们定义一种新运算，，如． （1）计算：_________． （2）计算：_________． （3）在这11个数中，任取三个数作为的值进行运算，求在所有计算结果中的最大值． 27. 暑期学校计划对操场进行返修改造，拟聘请甲、乙两个施工队参与改造，已知甲施工队单独改造需要15天，乙施工队单独改造需要30天．若甲施工队先进场工作了3天，则甲、乙两队合作完成余下改造任务还需要多少天？ 28. 元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？ 五、综合题（共一题：共9分） 29. 清明假期小刚与好友一同前往上海迪士尼乐园游玩，他们一早到达乐园入口等待8：30开园，已知入口处有若干条安检通道让游客通过安检入园（每天开放的安检通道数量当天不会改变），游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，8：42小刚通过安检进入乐园．回家后小刚通过新闻了解到，平均一个人通过安检通道入园耗时15秒，当天直到9：45安检处才没有排队人群，游客可以随到随检 （1）根据小刚当天的排队记录，他8：30到达入口处时排在第1200位，则当天开放的安检通道有多少条？ （2）根据以往数据分析，若开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致，但安检通道增加至清明假期时的1.1倍且每分钟到达入口处的游客人数与清明假期时一致时，从9：20开始游客可以随到