精品解析：四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题

高2023级高一上入学考试数学试题 本卷共22题，满分150分考试，时间120分钟 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是，则乙的成绩更稳定 B. 某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次 C. 要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D. 是不等式的一个解，这是一个必然事件 4. 如图，点P是的重心，点D是边的中点，交于点E，交于点F，若四边形的面积为6，则的面积为（ ） A. 15 B. 18 C. 24 D. 36 5. 根据关于的一元二次方程，可列表如下：则方程的正数解满足（ ） A. 解的整数部分是，十分位是 B. 解的整数部分是，十分位是 C. 解的整数部分是，十分位是 D. 解的整数部分是，十分位是 6. 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律. 当代数式的值为1时，则x的值为（ ） A. 2或4 B. 2或 C. 2 D. 7. 如图，是的外接圆，连接，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点，都是点“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点“倍增点”； ④若点是点的“倍增点”，则的最小值是. 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区持续投入.小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析.图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39.图2是反映年中央财政脱贫专项资金对自治区和自治区的分配额度变化折线图.则下列说法中正确的是（ ） A. 2020年，中央财政脱贫专项资金对各省份的分配额度的中位数为37.5亿元 B. 2020年，某省获得的分配额度为95亿元，该额度在28个省份中由高到低排第六名 C. 2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区的分配额度逐年增加 D. 2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区的分配额度比对自治区的稳定 10. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图.图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C､D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D.若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当与相切时， D. 当时， 11. 如图，在菱形中，按以下步骤作图： ①分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，； ②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接. 则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 12. 二次函数的顶点为P，其图像与x轴有两个交点，，交y轴于点以下说法中正确的是（ ） A. B. 当时， C. 当时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得是顶角为的等腰三角形 D. 抛物线上存在点N，当为直角三角形时，有 第Ⅱ卷 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若、是一元二次方程