辽宁省盘锦市大洼 区第二初级中学2021—2022学年下学期八年级开学测试数学试题

初二（数学） 时间：90分钟满分：120分 一、选择题：(30分) 1、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是(   )  2、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是(   ) A.2<x<3 B.1<x<5 C.2<x<5 D.x>2 3、下列运算正确的是(  )  A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3a2=a4 D.(a3)2=a5 4、如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件(   ) A.AD=BC B.OA=OB  C.∠D=∠C D.BD=AC 第4题图 第9题图 第10题图 5、雾霾是一种灾害性天气现象，由大量的PM2.5(指大气中直径不超过0.0000025米的颗粒物)集聚形成，将0.0000025用科学记数法表示为(   ) A. 2.5×107 B.2.5×10−6 C.2.5×10−7 D.2.5×106 6、下列乘法公式的运用，不正确的是(   ) A.(2x−3)(2x+3)=4x2−9 B.(−4x−1)2=16x2−8x+1 C.(3−2a)2=4a2+9−12a D.(−2x+3y)(3y+2x)=9y2−4x2 7、下列从左到右的变形属于因式分解的是(   ) A.2a(a+1)=2a2+2a B.a2−6a+9=a(a−6)+9 C.a2+3a+2=(a+1)(a+2) D.a2−1=a(a−) 8、下列运算中错误的是(   ) A. B. C. D.(−)2=3 9、如图，AD//BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD与BC的距离之和为(   ) A.3 B.4 C.5 D.6  10、如图，△ABC中，AB=AC，BC=6，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于F点，若点D为BC的中点，点M为线段EF上一动点，当△CDM周长取得最小为13时，△ABC的面积为(   ) A. 30 B. 39 C. 60 D. 78 二、填空题：(24分) 11、分式 有意义的条件是   12、分解因式：a2b+4ab+4b= 13、计算：(−)−2+(−2017)0= 14、82018×(−0.125)2019= 15、()×= 16、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2， 则图中阴影部分△CEF的面积是  cm² 17、如果x2+kxy+36y2 是完全平方式，则k的值是 18、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC=  三、解答题：(66分)  19、计算：(8分) (1)(a−2b)(2a+b)− 2(a-b) (2) 20、解下列方程：(8分) (1) (2) 21、(8分)先化简，再求值 (其中x=2，y=1)  22、 (8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1，B与B1，C与C1，相对应）； (2)求△ABC的面积； (3)在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小。 23、(8分)如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CBA，求证：BC=EF. 23、 (12分)一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成少用8天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天。 (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需几天? (2)甲队每施工一天则需付给甲队工程款5.5万元，乙队每施工一天则需付给乙队工程款3万元，该工程先由甲、乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩下的工程，若要求完成此项工程的工程款不超过65万元，则甲、乙两队最多合作多少天?  25、(14分)已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方. (1)如图1所示，若A的坐标是(-3，0)，点B的坐标是(0，1)，求点C的坐标；  (2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D，线段