因式分解（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总 因式分解 一．选择题（共6小题） 1．（2021•荆州模拟）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b＝0，则a＝0或b＝0 ②a@（b+c）＝a@b+a@c ③不存在实数a，b，满足a@b＝a2+5b2 ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b最大． 其中正确的是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 2．（2021•荆州模拟）下列分解因式正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 3．（2022•新洲区校级模拟）解决次数较高的代数式问题时，通常可以用降次的思想方法．已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，则x4﹣2x3+3x的值是（　　） A．1 B．1 C．3 D．3 4．（2022•新洲区模拟）已知a，b为实数，且a2ab＝0，若﹣1≤a≤1，则b的取值范围是（　　） A．﹣1≤b≤0 B．﹣1≤b C．﹣1≤b D．0≤b 5．（2022•建始县模拟）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 6．（2023•伍家岗区模拟）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于就可以把“018162”为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2＝x（x﹣y）（x+y），取x＝18，y＝5，用上述方法和顺序产生的密码是（　　） A．180513 B．131805 C．180523 D．181323 二．填空题（共13小题） 7．（2023•咸丰县一模）因式分解：a3﹣a＝　 　． 8．（2023•黄冈一模）因式分解：ab2﹣4ab+4a＝　 　． 9．（2023•仙桃模拟）分解因式：a3﹣6a2+9a＝　 　． 10．（2022•麻城市校级模拟）因式分解：ab2﹣9a＝　 　． 11．（2022•西陵区模拟）因式分解：2a2﹣6a＝　 　． 12．（2022•鹤峰县二模）分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝　 　． 13．（2021•黄冈模拟）把多项式ax2﹣4ax+4a因式分解的结果是 　 　． 14．（2021•嘉鱼县模拟）分解因式：x2y﹣y3＝　 　． 15．（2021•咸丰县一模）因式分解：m3﹣m＝　 　． 16．（2021•通城县模拟）分解因式：ab2﹣a＝　 　． 17．（2021•临安区模拟）因式分解：x2﹣9＝　 　． 18．（2021•恩施市一模）因式分解：12﹣3x2＝　 　． 19．（2021•潜江模拟）分解因式x2y﹣16y的结果为　 　． 三．解答题（共3小题） 20．（2022•黄冈三模）已知a+b，ab，先因式分解，再求值：a3b+2a2b2+ab3． 21．（2021•广水市模拟）（阅读）：数学中，常对同一个量（图形的面积、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想． （理解）： （1）如图①所示，阴影部分的面积为 　 　（写成平方差形式）． （2）如图②所示，根据梯形面积公式可以算出面积是 　 　（写成多项式乘积的形式）． （3）根据前面两问，可以得到公式 　 　． （4）如图1可以得到（a+2b）（a+b）＝　 　． （5）写出图2中所表示的数学公式 　 　． （6）（运用）：利用（5）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值（写出必要的演算步骤）． 22．（2023•汉川市校级模拟）分解因式：3a2﹣6a+3． 三年湖北中考数学模拟题分类汇总之因式分解 参考答案与试题解析