圆（中考数学模拟试题分类汇编）湖北省2021-2023年三年中考数学模拟试题

三年湖北中考数学模拟题分类汇总之圆 一．选择题（共10小题） 1．（2021•阳新县校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE＝21°，则∠BFC的度数为（　　） A．66° B．111° C．114° D．119° 2．（2021•潜江模拟）已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　） A．18π B．27π C．36π D．54π 3．（2021•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点且sin∠CAB，点E、F分别为、的中点，弦EF分别交AC，CB于点M、N．若MN，则AB＝（　　） A．10 B．10 C．18 D．6 4．（2021•阳新县校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝70°，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，当点C平分时，∠ODB的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．（2022•房县一模）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．4 6．（2022•硚口区模拟）如图，点C是OD的中点，以OC为半径作⊙O，以CD为直径作⊙O'，AB与⊙O和⊙O'分别相切于点A和点B，连接BD，则cos∠BDC的值是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•十堰模拟）如图，将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱，当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是（　　） A． B． C．1cm D．2 8．（2023•长阳县一模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD的度数为（　　） A．14° B．28° C．56° D．无法确定 9．（2023•云梦县校级三模）如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．2 D．3 10．（2023•西陵区模拟）如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．135° 二．填空题（共8小题） 11．（2023•荆州模拟）有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r＝　 　． 12．（2023•襄阳模拟）一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是　 　． 13．（2023•长阳县一模）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，连接BC，CD，AC，BD，BC＝CD，∠ACD＝30°，AB＝12，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（2023•嘉鱼县模拟）已知△ABC中，∠A＝70°，点O是△ABC的外心，点O1是△OBC的外心，点O2是△O1BC的外心，点O3是△O2BC的外心，…，则∠BO2023C的度数为 　 　． 15．（2022•老河口市模拟）PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不与A，B重合的一点，若∠APB＝70°，则∠ACB的度数为 　 　． 16．（2022•恩施市模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的点，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为π，则阴影部分的面积　 　．（保留π） 17．（2021•五峰县模拟）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，已知⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积 　 　． 18．（2021•大冶市模拟）一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝12，则这个圆锥的侧面积为 　 　． 三．解答题（共4小题） 19．（2021•黄梅县模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）如果AB＝4，AE＝2，求⊙O的半径． 20．（2021•五峰县模拟）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC、AB分别相交于点D、F，且DE＝EF． （1）求证：∠C＝90°； （2）当BC＝3，sinA时，求AF的长． 21．（2022•江汉区校级模拟）如图△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E． （1）求证：⊙D与AC相切； （2）若AC＝5，BC＝3，试求