北京市丰台二中2023-2024学年九年级上学期开学数学模拟试卷

2023-2024学年北京市丰台二中九年级上学期开学数学模拟试卷 一.选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1.(3分)函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是() A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.全体实数 2.(3分)下列各组数中，是勾股数的() B.1,2,3 C.1.5,2,2.5 D.9,40,41 3.(3分)下列式子中属于最简二次根式的是() A.√7 B.√g C.√40 43分)已知点（：422)都在直线)=1上.则归的大小关系是() A.y1>y B.y1=y2 C.y<y2 D.无法比较 5.(3分)如图，在口ABCD中，AB=4,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的值是() D A.1 B.2 C.3 D.4 6.(3分)如图所示是函数y=a+b与y=m+n的图象，则关于，y的方程组kx=y-b（) mxin=y yA y=mx+n y=kx +b A. x=4 B. x=-4 x=3 x=-3 C. D. (y3 y=-3 y=4 y=-4 7.(3分)如图，露在水面上的鱼线BC长为3m.钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿AC提起到AC ·的位置，此时露在水面上的鱼线BC长为4m,试问的鱼竿AC有多长？设AB'长xm,则下 所列方程正确的是() B B A.x2+42=(+1)2+32 B.x2+42=(x+1)2-32 C.(x-1)2+42=x2+32 D.(x-1)2+32=x2+42 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 8.(3分)化简：√9a2(a>0)=一 9.(3分)计算（√5+1）（√5-1）的结果等于 10,(3分)将直线y=10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 11.(3分)若(a-2)2Wb-2=0,则Vab= 12.(3分)一个y关于x的一次函数同时满足两个条件：①图象过(2,1)点：②随x的增大而 减小.这个函数解析式为 (写出一个即可). 13.(3分)若直角三角形的三边分别为x,8,10,则x2= 14,(3分)小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试 成绩为90分，20%，40%计算 分 15.(3分)如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图 平均数 中位数 众数 甲 F 8 乙 8 8 你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定，（填甲或乙） 成绩环 10 甲 2 012345678910次数 三.解答趣（共11小题，满分65分） 16.(5分)化简： 1)64 (2) 6462 (a>0,b≥0) 9a2 (3) 9x V64y2 (x≥0，y>0) (4) 5x V169y2 (x≥0，y>0) &nbsp: (6) a.~ 17.(5分)已知x=√3W2,y√3-√2，求： (1)2xy (2)xyy3的值. 18,(5分)已知，在矩形ABCD中，AB=IO,E为线段AB上一点，连接DE (1)利用尺规作出∠EDC的平分线DM:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，设DM交线段BC于点F,求EF的长 B C 19.(5分)已知一次函数y=-2x+4,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)直接写出点A、B的坐标： (2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象： (3)当-1≤x<3时，直接写出y的取值范围. 20.(5分)如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E,求∠C与∠B的 度数 C 21.(6分)在平面直角坐标系中，已知A(1,1),B(2,2),C(0,3). (1)求直线BC的表达式： (2)求直线BC与坐标轴所围成的三角形面积： (3)若直线y=a+3与线段AB有公共点，直接写出k的取值范围. B 0 22.(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,连接 DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)连接OE,若AD=10,EC=4 23,(6分)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千 克生产成本，（单位：元）与产量x(单位：g)之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价 y2(单位：元)与产量x(单位：g)之间的函数关系，己知0<x≤120 (1)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式： (2)若m=90,该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ (3)若60<m<70,该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 604 50 6 B rkg 0 120 24.(5分)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，每项测试均 由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的