2022年湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学中考模拟数学试题

2021～2022学年度下学期六月中考模拟 九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 通常温度降到以下，纯净的水结冰 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C 明天太阳从东方升起 D. 任意画一个三角形，其内角和是 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知、两地是一条直路，甲从地到地，乙从地到地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，则的值为( )． A. B. C. D. 8. 将分别标有“中”“考”“必”“胜”汉字的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除汉字外无其他差别．随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是( )． A. B. C. D. 9. 如图，、、、是上的四点，，，，则的面积为（　　） A. B. C. 2 D. 3 10. 计算：的值（　　） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是__________． 12. 为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是______. 13. 计算：_____． 14. 如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆的底部支撑点B在水平线的下方，与水平线之间的夹角是，卸货时，车厢与水平线成，此时与支撑顶杆的夹角为，若米，则的长度为__________米．(结果保留一位小数)(参考数据：，，，，，，)． 15. 二次函数的图象经过点，，，与y轴正半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①；②当时，随着增大而减小；③；④．其中一定成立的结论的序号是__________． 16. 如图，在等腰直角三角形中，，，边长为2的正方形的对角线交点与点C重合，连接，将正方形绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，的长为______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解不等式组，请结合解题过程，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________． （2）解不等式②，得__________． （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 18 如图，，，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 19. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 20. 如图，是直径，与相切于点，是上一点且，连、，交于点，交于点． （1）求证：为的切线； （2）若，求的值． 21. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A、B、C均在格点上，请用无刻度的直尺完成作图(保留作图痕迹)． 　　 （1）如图1，在中作高交边于点；作的角平分线交边于点； （2）如图2，在边上截，则；以为直径构造半圆交于点，画出点关于的对称点． 22. 中考临近，某中学食堂为提高全体初三学子伙食，精心购买A、B两种食材共，A食材的价格为每千克5元，当B食材购买量不大于时，B食材的价格为每千克9元，当B食材购买量大于时，每增加，B食材的价格降低元．设购买B种食材（x为10的整数倍）． （1）若，购买A、B两种食材共花了3800元，求A、B两种食材各多少千克？ （2）若，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？ （3）若购买A食材不超过，购买B食材超过，商家获得的最大销售额为4000元，求m的值． 23. （1）如图1，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点直