上海市静安区风华初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年上海市静安区风华中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. - C. D. 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 顶角相等的两个等腰三角形全等 B. 底角相等的两个等腰三角形全等 C. 底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D. 两角一边对应相等两个等腰三角形全等 4. 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角AC、BD相交于O，则图中面积相等的三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 如图所示，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E的度数是（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 35° 二、填空题（每题2分，共24分） 6. 把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：_____． 7. 如果式子有意义，则x的取值范围是___________． 8. 已知下列四个根式：、、、与是同类二次根式的是___________. 9. 写出的一个有理化因式__________________ 10. 等式成立的条件______________________ 11. 若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为______． 12. 若，则的值为_________________. 13. 化简：（a＜0）=____________________. 14. 将一元二次方程化成一般式：______． 15. 已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______. 16. 若a、b分别表示的整数部分和小数部分，则=____________. 17. 如图，已知正方形ABCD中，E是AD中点，BF=CD+DF,若∠ABE为α，用含α的代数式表示∠CBF的度数是___________. 三、解答题（18-23每题5分，24题6分，共36分） 18 计算：； 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 解方程： 23. 解不等式： 24. 已知：，求的值． 四、证明题（第25题6分，26题7分，共13分） 25. 如图所示，已知在五边形ABCDE中，AE=AB,BC=DE,∠B=∠E，点F是CD的中点，求证：AF⊥CD. 26. 如图，已知在中，是的角平分线，.求证：. 五、探究题（第27题6分，28题6分，共12分） 27. 观察下列各式，........请按照上述三个等式及其变化过程，回答下列问题． （1）猜想________________. （2）猜想_____________________=. （3）试猜想第N个等式为_____________________________. 28. 某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为 ，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理． 2019-2020学年上海市静安区风华中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 二、填空题（每题2分，共24分） 【6题答案】 【答案】如果三角形两边相等，那么这两条边所对的角相等． 【7题答案】 【答案】且 【8题答案】 【答案】、 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 1， ②. -2. 【16题答案】 【答案】. 【17题答案】 【答案】2α 三、解答题（18-23每题5分，24题6分，共36分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】. 【21题答案】 【答案】. 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】， 四、证明题（第25题6分，26题7分，共13分） 【25题答案】 【答案】证明过程见解析. 【26题答案】 【答案】详见解析 五、探究题（第27题6分，28题6分，共12分） 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【28题答案】 【答案】不对 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$