精品解析：四川省雅安中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

可学科网 组卷网 雅中高2023级高一入学考试数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.下列所给的对象能组成集合的是（) A.“金砖国家”成员国 B.接近1的数 C.著名的科学家 D.漂亮的鲜花 2.下面有四个结论：①集合N中最小数为1：②若-aiN,则aiN:③若aiN.biN,则a+b的最 小值为2：④所有的正数组成一个集合其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 3.由a2,2-a.4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（) A1 B.-2 C.-1 D.2 4.已知a>b>c>d>0,则下列结论不正确的是() A.a+c>b+d B.ac>bd a>9 cd D. 5.不等式|x-13|x的解集为() A器半 0 B贵g 0 ￥ 1ù D. 6.设-元二次不等式ax2+br+1>0的解集为{x|-1<x<2},则ab的值为() A.1 C.4 0.2 .21 7.若对x>0,y>0,有(x+2y)仁+-)3 m恒成立.则m的取值范围是() A.m￡4 B.m>4 C.m<0 D.m￡8 8.设x>y>0.则下列各式中正确的是() A.x>>y B.y>+>网>x 2 2 C.x>+>y> 2 D.y>y,网>x 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() 第1页/共3页 可学科网 A.0=E: B.雅安中学新高一全体学生可以构成一个集合： C.集合A={xiRx2.6x+7=0有两个元素： D.小干10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合. 10.已知xi{1,2,x2.x,则实数x为() A.0 B.1 C.2 D.-1 11.下列结论不正确的是（) A任意x1R,则r+L2 B.若a<b<0.则l6l6 C÷ cao ebo C.若x>3.则x+4的最小值为4 D.若a>0,b>0,a+bE1,则0<ab￡ 12.当x1(1,2)时.不等式x2+mx+4<0恒成立，则m的范围可以是（） A-13<m<-9 B.-9<m<-5 C.-5<m<-1 D.·1<m<3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.不等式2x+1>3解为_- 14.方程 x+y=2 的解集用列举法表示为 ix-y=5 15.一批货物随17列货车从A市以1千米/时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米.为了安全，两 列货车的间距不得小干心。干米，那么这批货物全部运到B市，最快需要 小时 820g 16.下列不等式中成立的是 ①a>bbac2>bc2: ②a>lbba2>b2: 30<a<1,-1<b<2b-4<a-2b<3: ④a>bpa2>b2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3iA,求实数a的值. 18.用适当的方法表示下列集合： (1)二次函数y=x2.4的函数值组成的集合： 第2页/共3页 可学科网 (2)反比例函数y=二的自变量组成的集合： (3)不等式3x34-2x的解集 19.已知2<a<3,-2<b<3, (1)求3a+b的取值范围 (2)求a-b的取值范围 20解下列不等式： (1)2x2+5x.3<0: (2)-3x2+6x-2￡0： (3)4x2+4x+1>0. 21.如图为传统节日玩具之一走马灯.常见干除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛。蜡烛燃烧产生的热 力造成气流，合轮轴转动.轮轴上有剪纸，烛光捋剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪细图像为 古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯.现打算做一个体积为96000 cm3的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）， (1)若底面大矩形周长为160cm,当底面边长为多少时.底面面积最大？ (2)若灯笼高为40c,现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时.框架用料最少？ 22.当k为何值时.不等式(k-5)x2.(5-k)x-k+10>0,对一切实数都成立 第3页/共3页可学科网 空组卷 雅中高2023级高一入学考试数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1,下列所给的对象能组成集合的是() A“金砖国家”成员国 B.接近1的数 C.著名的科学家 D.漂亮的鲜花 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合元素的确定性对选项逐一分析，由此判断出正确选项 【详解】对于A,“金砖国家”成员国即