第13章 全等三角形（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第13章 全等三角形（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 2．已知与全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F，若∠BAE＝21°，∠C＝28°，则∠FBD＝（    ） A．49° B．59° C．41° D．51° 4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F，与延长线交于点E．则四边形的面积是（　　）   A．4 B．6 C．10 D．16 5．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（   ） A． B． C． D． 6．△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、BC于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则图中与BC相等的线段有（　　） A．BD B．CD C．BD和AD D．CD和AD 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D．下列说法错误的是（　　） A． B．若，则点D到AB的距离为2 C．若，则 D． 8．如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是(    )    A． B． C． D． 9．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（    ） A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或5 10．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ． 12．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是 ． 13．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN＝4，则BD＝ ． 15．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有 ． 16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ． 17．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，，点E在BC上，且，． (1) 求证：； (2) 判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 20．（8分）如图，在五边形中，，． (1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由； (2) 在(1)的条件下，若，，求的度数． 21．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边