专题13.4 全等三角形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题13.4 全等三角形（全章分层练习）（培优练） 一、单选题 1．根据下列已知条件，能唯一画出的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．， 2．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　  　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 4．是的中线，，则的取值可能是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 5．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（     ） A． B． C． D． 6．如图，，且平分，则利用（    ）可说明与全等．    A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，，，则下列结论错误的是（    ） A．≌ B．≌ C． D． 9．如图，中，，、是边的中线，有；垂足为点E交于点D．且平分交于N．交于H．连接．则下列结论： ①；②；③；④；错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 10．如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（  ） A．n B．2n-1 C． D．3（n+1） 二、填空题 11．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为2，则阴影部分的面积为 ． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC延长线上，且BD＝CE，连接DE交BC于点F，作DH⊥BC于点H，连接CD．若tan∠DFH＝，S△BCD＝18，则DE的长为 ．    13．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为 ． 14．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE， 成立的有 个． 15．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB= ° 16．如图，在中，已知，过E作于F，且的三条角平分线交于点G，连接，则 度．    17．如图，在中，已知， ，．若，则的度数为 ． 18．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ． 三、解答题 19．学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由．    20．如图，，，、交于点，求证：．    21．在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD． (1)如图1，求证：AC＝BD； (2)如图2，当OA＝OD时，连接BC，延长BD、CA交于点E，AB、CD交于点F，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等三角形（第一问中用到的除外）． 22．如图，在正方形中，点、分别为边、上两点，． (1) 若是的角平分线，求证：是的角平分线； (2) 若，求证：． 23．如图所示，、分别为，的角平分线，两线交于点． (1) 若，，则______； (2) 若，则______； (3) 若，用表示的，写出详细的步骤（不用写理论依据）； (4) ，，，三条线段之间有怎样的数量关系？写出结果，并