专题13.3 全等三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题13.3 全等三角形（全章分层练习）（提升练） 一、单选题 1．下列各组图形中不是全等形的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 4．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（    ） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分 交于点G．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（    ） A．4 B． C．5 D． 7．在中，，线段，，分别是的高，中线，角平分线，则点，，的位置关系为（    ） A．点总在点，之间 B．点总在点，之间 C．点总在点，之间 D．三者的位置关系不确定 8．如图，中，，于点．过点作//且，点是上一点且，连接，，连接交于点．下列结论中正确的有（    ）个． ①；②；③平分；④；⑤ A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB＝DC，，，垂足分别为E，F，DE＝DF． 求证：．以下是排乱的证明过程： ①∴∠BED＝∠CFD＝90°， ②∴． ③∵DE⊥AB，DF⊥AC， ④∵在和中，， 证明步骤正确的顺序是（    ） A．③→②→①→④ B．③→①→④→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 10．如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　） A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90° 二、填空题 11．如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝ ． 12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ． 13．如图，，，要使，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可） 14．如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED= 度． 15．如图，为边的中点，，过点作直线交与点，交于点，若，，则 ． 16．如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝ ． 17．和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为 ． 18．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是 ．    三、解答题 19．如图，在中，，、是边上的点，且，求证：． 20．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝4，E是AD上一点，BE＝AC＝5，S△ABC＝14，BE的延长线交AC于点F． (1)求证：△BDE≌△ADC； (2)求证：BE⊥AC； (3)求EF与AE的长． 21．动手操作： 如图,已知AB∥CD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. 问题解决： (1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度数； (2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证：△CAN≌△CMN. 实验探究： (3)直接写出当∠CAB的度数为多少时?△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形. 22．如图①，点C在线段AB上（点C不与A，B重合），分别以AC，BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE，BD交于点P． (1)观察猜想： 1.AE与BD的数量关系为______； 2.∠APD的度数为______； (2)数学思考： 如图②，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． 23．如图，在四边