专题13.2 全等三角形（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题13.2 全等三角形（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠1＝30°，∠BAD的度数（　　） A．20° B．30° C．60° D．120° 3．如图的正方形网格中，点均为格点，，点在同一直线上，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接BE，若∠A=35°,则∠CBE的度数是(   ) A．15° B．20° C．30° D．45° 5．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（   ） A． B． C． D． 6．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．如图，和是的高，交于点，且，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，，的平分线与的平分线相交于点P，作于点E，若，则点P到与的距离之和为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．10 9．在中，，是上的一点，且，过作交于，如果，则等于（    ） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 10．如图，在长方形中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D运动，连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则a的值为（    ）    A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或 二、填空题 11．已知图中的两个三角形全等，则 ° 12．如图，中，，是边上的中线，的平分线交于点，于点，若，则的长度为 ． 13．如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD＝1，则PC等于 ． 14．如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，BD＝BC＋AC，则C点在线段 的垂直平分线上． 15．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝ °． 16．如图，直线，点，分别在直线，上，且，直线交线段于点，交直线 于点，是射线上一点，连接，．若，，，是等腰直角三角形，则的值为 ． 17．如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD． （1）能直观看出△ABC与△ABD的形状与大小均不相同，说明这两个三角形不 ； （2）这个实验说明 ． 18．如图，是的中线，延长至，使得，连接，，点在 的平分线上，且．设，则 （用含、的式子表示） 三、解答题 19．如图，在四边形中，，点E是的中点，．求证：． 证明：∵， ∴，（　　） ∵， ∴     ∴∠___________=∠___________． ∵E为中点， ∴ 在和中 ． ∴（　　） ∴（　　）    20．如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG． 21．已知，且三点在同一直线上，与在直线的同一侧，与交于点，图中还有全等三角形吗？请写出来，并说明理由．    22．根据下列语句用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，并完成证明．已知：如图，．求作：，使． （1）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点； （4）作射线．则即为所求． 证明：连接，．在与中∴（________）．∴________（________）．即． 23．已知△ABC与△DEF，现给出四个条件：①AC＝DF；②AB＝DE；③AC边上中线与DF边上中线相等；④△ABC的面积与△DEF的面积相等． （1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上 　 　． （2）请你以其中的三个条件（其中一个必须是条件④，另两个自选）作