北京市丰台区第二中学　2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

北京市丰台二中2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷 (解析版) 一、选择题（本题共21分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符 合题意的， 1.(3分)函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是() A.X≥2 B.x>2 C.x<2 D.X≠2 2.(3分)下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是() A.1.2.3 B.2.3.4 C.3.4.5 D.4.5.6 3.(3分)下列二次根式中，为最简二次根式的是() A.√18 B.√10 c语 D.√1.6 4.(3分)下列各点中，在直线y=·3x上的点是(） A.(1.3) B.(3.1) C.(1.-3) D.(3.-1) 5.(3分)已知口ABCD中，LA+∠C=140°，则LB的度数为() A.100° B.110° C.120° D.140° 6.(3分)如图.一次函数y=·2x+4与y=kx+b(k≠0)的图象交干点Py-2x+4的 (y=kx+b 解是() y 6 5 4 3 y=kx+b 2 人 1 -5-4-3-2-23456x -2 -3 -4 y=-2x+4 -5 x=3 x=-2 C./x=2 D. x=-3 (y-2 y=3 y=-3 y=2 7.(3分)《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.书中记载了一道'荡 秋千”问题“平地秋千未起，踏板一尺离地，五尺人高曾记：仕女佳人争蹴：良工高士素 好奇，算出索长有几？"译文“秋千静止的时候，将它往前推送两步（两步=10尺）时. 此时踏板升高离地5尺，试问秋千绳索有多长？"若设秋千绳秦长为x尺，则可列方程 为() o 10 B 5 A.x2+102=(x+1)2 B.(x+1)2+102=x2 C.x2+102=(×-4)2 D.(x-4)2+102=x2 二、填空题（本题共24分.每小题3分） 8.(3分)√(-2)2= 9.(3分)计算(2+W3)(2-√3)的结果是 10.(3分)将函数y=5x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数 表达式为 11.(3分)若实数x,y满足√x-2+(y-√3)2=0.则y的值为 12.(3分)函数y=kx+b(k≠0)的图象上有两个点A(X1,h).B(x22),当X1 <X2时.>2，写出一个满足条件的圆数表达式 13.(3分)如图，在2×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，B.C均为格点.以 点A为圆心，则CD的长为 D-4C 14.(3分)某测评中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸和电池寿命四个方面对新投 入市场的两款智能手机进行测评。各项得分均按十分制计，然后再按操作系统占30% 硬件规格占30%、屏幕尺寸占20%、电池寿命占20%.B款智能手机的综合得分 为 手机款式 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 A 7 8 6 3 B 6 8 5 15,(3分)为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围.某公司开展了健步 走计步打卡活动.以下统计图反映的是某位员工6月1日一一14日连续两个星期健步 走的步数.根据统计图提供的信息 ①该员工这14天健步走的步数的众数和中位数都是1.8万步： ②该员工两个星期健步走的步数从高到低2.0排名，6月7日所走步数在这14天中排名 第三： @若该员工6月1日-一7日健步走的步数的方差记作s子.6月8日-一14日健步走 的步数的方差记作S子则s>S号 其中所有正确结论的序号是 ◆步数万步 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0 1234567891011121314日期 三、解答题（本题共55分其中16~20.24题每题5分.21、22、23每题6分. 165分计：2V6×3侣÷5 17.(5分)已知x=V2+1,求代数式x2-2x+4的值 18.(5分)下面是小茜设计的“作一个已知角的平分线“的尺规作图过程.已知：如图1. LAOB.求作：射线OP.使得OP平分LAOB.作法：如图2 ①在射线OA上取一点C.以点O为圆心.OC长为半径作弧交射线OB干点D: ②分别以点C,D为圆心，OC长为半径作弧（异干点O).连接PC和PD: ③作射线OP.所以射线OP平分LAOB. 根据小茜设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规.补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明.并在括号内填写推理依据， 证明：OC=OD=PC= 四边形OCPD是 ∴.OP平分∠AOB( B D B 图1 图2 19.(5分》在平面直角坐标系x0y中.已知-次函数y之x+2的图象与x轴、y轴分别 交干点A和点B. (1)求A、B两点的坐标： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象： (3)结合图象直接写出当y>0时.X的取值范围」 y 3 -