广东省深圳市宝安区海旺学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

广东省深圳市宝安区海旺学校2023-2024学年九年级上学期 开学数学试卷（解析版） 一，选择题（每题3分，共30分） 1.(3分)下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形.又是中心对称图形的是() A 2.(3分)如果点P(x·4,X+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么×的取值范围 在数轴上可表示为() 3.(3分》 ☆☆☆ 依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右 的第四个图形是() 女。☆ ☆。☆ 4.(3分)下列命题是真命题的是( A.若a>b.则1-2a>1·2b B.锊点A(·2,3)向上平移3个单位后得到的点的坐标为(1,3) C.一组对边平行.另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 5.（3分)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：·b.x +ya+bx2y,a2-b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x2-y) a2·(x2·y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(） A.我爱美 B.中华游 C.爱我中华 D.美我中华 6.(3分) 已知分式xa(其中a,b为常数)克 满足表格中的信息： 2x-b x的取值 0.5 -2 m 分式 无意义 值为0 值为1 则m的值是( A.·1 B.1 C.2 D.3 7.(3分)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货 车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，则所列方程正确 的是（) A.75=50 B.75=50 c.75=50 D.75=50 x-5 x x x-5 x+5 x xx+5 8.(3分)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8.M、N分别是边BC、CD的中点， P是对角线BD上一点（) D A.5 B.5V3 c.5W2 D.不能确定 9.(3分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6.点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻 折至△ECM,CE与AD相交干点F,且AG=GE() G A. 18 B.4 D.5 5 c兽 10.(3分)如图，口ABCD的对角线AC,BD交干点O.交BC干点E且LADC=60°， 连接OE,下列结论：@LCAD=30°：③S平行边影ABCO=AC.CD:@Sm边影OEcD 3 S△A0p:⑤OE=1AD.其中成立的个数是() 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每题4分.共28分） 11.(4分)已知x+y=6xy则上+1= x V 12.（(4分)一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=」 13.(4分)若关干×的一元二次方程(k·2)x2+X+k2.4=0有一个根是0.则k的值 是 14.(4分)如图.已知BD与CE相交干点ADE引BC.AB=3.AC=6 E B 15.(4分)如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4.N是边BC上一点.点D.E分别 为CN.DE的值是 D M B 16.(4分)如图，等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，OB的长 为半径面弧，交OA干点C.C为圆心.以大干 .两弧交干点E.作射线OE交AB干 点D(1,1).则点D的坐标为 B A 17.(4分)如图.AB⊥BD.CD⊥BD.CD=4.BD=14.点P在BD上移动.C.D为顶 点的三角形与△ABP相似时，则PB的长为 B D 三.解答题（共62分） 5x+2>3(x-1) 18.(8分)(1)解不等式（组）： (2)解方程：x2+2x·15=0 19.(6分)在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面值角坐标系.已知点A、B、 C的坐标分别为(1.0)、(4,2)、(2.4) (1)将△ABC沿着X轴向左平移5个单位后得到△A1B1C1,请在图中画出平移后的△ A1B1C1 (2)将△ABC绕着O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2,请在图中画出旋转后的△ A2B2C2: (3)将线段AB绕着某个定点旋转180°后得到B1A(其中点A的对应点为点B1,点B 的对应点为点A1),则这个定点的坐标是 C -0A 20.(8分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式.那 么勒这个分试力和谐分式：如：贵兴哥异1品果则号 x-1 (1)下列分式中.属干“和谐分式“的是 一：（只填序号） @x35 @3x+2: x2 ③x: x+1 04x2-1 2x-1 (②)料"和谐分式2-2x2化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的衫式： x-1 x2-2x+2= x-1 (3)荆断5头x1÷1的结果是香为和谐分式：并说明理由 x+1 x x2-7x 21.(7分)如图.已知四边形AEBD是平行四边形.对角线AB与DE相