山东省 德州市 德城区德州市第五中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

山东省德州五中2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷 (解析版) 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.(4分)下列二次根式中，最简二次根式的是() A.√8 B.√15 C.√24 D.√0.6 2.(4分)若代数式√x在实数范围内有意义.则×的取值范围为() x-1 A.x>0 B.X≥0 C.X≠0 D.X≥0且x≠1 3.(4分)一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.(4分)抛物线y=3(x·1)2+1的顶点坐标是() A.(1.1) B.(-1.1) C.(-1.·1) D.(1.-1) 5.(4分)关干抛物线y=x2·4x+4.下列说法错误的是（) A.开口向上 B.与x轴只有一个交点 C.对称轴是直线x=2 D.当x>0时.y随X的增大而增大 6.(4分)若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的 7.(4分)为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图 所示，众数和中位数分别是() 数量/辆 5 200210220230里程/千米 A.220.220 B.220.210 C.200.220 D.230.210 8.(4分)如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC,DH⊥AB干H,连接OH.则∠CAD 的度数是() D C B A.20 B.25 C.30° D.40° 9.(4分)（非课改）已知o,β是关于×的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个 不相等的实数根.且满足上+上=·1（) a B A.3 B.1 C.3或·1 D.·3或1 10.(4分)若二次函数y=x2·6x+c的图象过A（·1.h),B(2.y2),C(5,), 则M,,y⅓的大小关系是() A.M>2>3 B.h>>2 C.2>h>⅓ D.y3>y1>y2 11.(4分)如图.在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AECD交BC干E,AE平分LBAC AD=DC=2,下面结论：①AC=2ABN3:③SAADC=25AABE:④BO⊥AE.其中正确的 有() D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.(4分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示， 个结论： ①abc>0: ②2a+b=0: ③9a+3b+c>0: ④b2>4ac: ⑤当x=1数有最大值： ⑥当0<x<1时.函数y的值随x的增大而减小： 其中正确的序号有（) y x=l A.①②④ B.②③⑤ C.④⑤⑥ D.②④⑤ 二、填空题（共6小题，共24分） 13.(4分)请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为(1，·2)的二次函数解析 式 14.(4分)如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，若AB=3.BC=4 D 15.(4分)某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳 为减少库存积压。最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同，则每次降价率 为 16.(4分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式y<0的解集 是 17.(4分)如图.在△ABC中，AB=9cm.BC=15cm.M是BC边上的动点，ME⊥AC, 垂足分别是D、E cm. M 18.(4分)如图.已知点A1,A2,,A2020在函数y=x2位干第二象限的图象上，点B1. B2,,B2o20在函数y=X2位干第一象限的图象上，点C1.C2,,C2020在y轴的 正半轴上.若四边形OAC1B1、C1A2C2B2,,C2021A2022C2022B2022都是正方形. 则正方形C2021A2022C2022B2022的对角线长为 y A B A: B C A 0 三、解答题：（共7道大题.共78分) 19.a0分》山计算：×后-W5+W3)W5-): (2)解方程：X2·2x=4 20.(10分)已知a、b、c满足引a·√71+√b-5+(c-4W2)2=0. (1)求a、b、c的值： (2)判断以、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形.此三角形是什么形状？ 并求出三角形的面积：若不能 21.(10分)某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡士土风情知 识“大赛预赛各参赛选手的成绩如下： 八(1)班：88.91,93,93.94,98.100： 八(2)班：89.93.93.95,96,98.99. 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 八(1)班 100 m 93 93 12 八(2)班 99 95 n 93 8.4 (1)求表中m、n的值： (2)依据数据分析表，有同学说“