浙江省杭州二中白马湖学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

浙江省杭州二中白马湖学校2023-2024学年八年级上学期开学数 学试卷（解析版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.(3分)下列甲骨文中，不是轴对称图形的是() A. 射 B 北 C D 2.(3分)下列命题中是假命题的是() A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 3.(3分)已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为() A.-2-10123 B.-2-10123 C.-2-10123 D.-2-1012 3 4.(3分)下列长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是() A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20D.7,24,25 5.(3分)到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条高的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 6.(3分)直角三角形斜边上的高与中线分别为5cm和6cm,则它的面积为()cm2. A.30 B.60 C.45 D.15 7.(3分)小红用如图所示的方法测量小河的宽度，她利用适当的工具，使AB⊥BC,BO= OC,点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO,可作为证明△ABO≌△DCO 的依据的是() A A.SSS B.ASA C.SAS D.HL 8.(3分)如图，已知钝角三角形ABC,依下列步骤尺规作图 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D: 步骤3：连接AD,交BC的延长线于点H. 下列叙述正确的是() B A,BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△4BC=BC·AH D.AB=AD 9.(3分)如图：D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC,则() D A,当∠B为定值时，∠CDE为定值 B.当∠a为定值时，∠CDE为定值 C.当∠B为定值时，∠CDE为定值 D.当∠Y为定值时，∠CDE为定值 10.(3分)在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的 规律摆放.点P从原点O出发1一A142一A243一A344→A445…”的路线运动，设第n秒 运动到点Pm(n为正整数)，则点P2o3的坐标是() P A10 A2 A A6 A8 A12 A5 A11 A. 2021,3) B. 2021,3) 2 2 2 2 C. 2023,3) 2 D. 2023,3) 2 2 2 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.(4分)在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于x轴对称的点的坐标为】 12.(4分)等腰三角形的两边长分别为√2、3，则它的周长为 13.(4分)若不等式(2a-3)x<2a-3的解集为x>1,则a的取值范围 是 14.(4分)如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，AE与CD交 于点F,AG⊥CD于点G,则 F D 15.(4分)如图，∠BOC=9°，点A在OB上，按以下要求画图：以点A为圆心，1为半 径向右画弧交OC于点A1,得第一条线段AA1:再以A1为圆心、1为半径向右画弧交OB 于点A2,得第二条线段A142:再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3,得第 三条线段A2M3…这样一直画下去，最多能画 条线段， B 16.(4分)在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3,4),使△OAP为等腰三角形，写 出所有符合条件的点P的坐标 4 3 -10123456x 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17.(6分)解不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来. 12x15x1>1 3 2 (2) 3+3>x+1 2 1-3(x-1)<8-x 18.(8分)已知关于x、y的方程组 x+y=2a+7 的解为正数，且x的值小于y的值. x-2y=4a-3 (1)求a的取值范围： (2)化简18a+11-10a+1. 19.(8分)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，∠1=∠2.求证：△CDE是直角 三角形 20.(10分)已知A(-3,0),B(5,0),C(x,y) (1)若点C在第二象限内，且d=3,y=3,并求△4BC的面积； (2)若点C在第四象限内，且△4BC的面积为8，x=4 21.(10分)某校计划为教师购买甲、乙两种词典，已知购买1本甲种词典和2本乙种词典 共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元 (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购 买甲种词典多少本？ 22.(12分)如图所示，点P在∠AOB内，点M,BO的对称点，MN分别交OA,F: (1)若