精品解析：吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

八年级暑假作业检测题 满分：100分 时间：40分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 函数是关于x的一次函数的条件为（ ） A 且 B. C. 且 D. 3. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一元二次方程，则它根情况为（ ） A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是 D. 有两个不相等的实数根 6. 如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，与轴交于点，且轴，，是正半轴上一点，连接，，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（　　） A B. 2 C. D. 8. 四边形 中，对角线与交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 10. 如图，已知， ，，那么DF长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 计算：=___________． 12. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 13. 已知关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________． 14. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是，，，点D在第一象限内，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是________． 15. 如图，已知△ABC中，若BC＝6，△ABC的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是__． 16. 小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布前形成倒立的实像，若物体的高为，小孔O到物体和实像的水平距离，分别为、，则实像的高度为________． 三、解答题（每题10分，共30分） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 已知点，点B的横坐标为均在正比例函数的图象上，反比例函数的图象经过点A，过点B作轴于D，交反比例函数的图象于点C，连接． （1）当时，求直线的解析式； （2）当时，求的长； （3）是否存在一个m，使得，若存在，求出m的值；不存在，说明理由． 19. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P，Q两点同时移动． （1）当移动几秒时，的面积为？ （2）当移动几秒时，四边形的面积为？ （3）当移动几秒时，与相似？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级暑假作业检测题 满分：100分 时间：40分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用分式有意义则分母不为零进行计算求解即可． 【详解】解：分式有意义， 则， 解得：， 故选：． 【点睛】本题可查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解答本题的关键． 2. 函数是关于x的一次函数的条件为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义进行求解即可． 【详解】解：∵是关于x一次函数， ∴， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，一般地，形如（k，b为常数，）的函数，叫作一次函数． 3. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式性质进行化简，然后再进行判断即可． 【详解】解：A．，与不同类二次根式，不能合并，故A不符合题意； B．，与不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意； C．与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意； D．，与是同类二次根式，能合并，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，同类二次根式，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和同类二次根式的性质． 4. 已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把方程常数项移到右边，两边加上4配方得到结果，即可做出