精品解析：重庆市渝北区暨华中学2022-2023学年八年级 下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆市渝北区暨华中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 在平行四边形中，，则（　　） A. 20° B. 40° C. 140° D. 160° 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 6、8、10 B. 1、、2 C. 2、3、4 D. 7、24、25 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 4. 下列四个命题正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5. 估计的值应在（　　） A 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 如图，在中，，，于点E，则等于（　　） A. 20° B. 110° C. 70° D. 50° 7. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 8. 利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，以原点O为圆心，以长为半径作弧，那么点C表示的无理数是（　　） A. B. C. 7 D. 29 9. 如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 10 10. 如图，在正方形中，点P是的中点，的延长线于点E，连接，过点A作交于点F，连接；下列结论：①②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②④⑤ D. ①③⑤ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 已知a、b满足，则的值为_________． 12. 某水果店销售价格为11元，18元，24元三种水果，可计算该店当月销售这三种水果的平均价格是__________． 13 若最简二次根式与可以合并，则_____． 14. 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于点，，则等于_______． 15. 如图，菱形中，，，点E是的中点，在对角线上一点P，则的最小值是_______________． 16. 如图，矩形纸片中，已知，点B落在点F处，折痕为，则的长为_____． 17. 若二次根式有意义，且关于x的方程 有正整数解，则符合条件的整数m的乘积为_______． 18. 若一个两位数（a，b均为正整数目：，）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为_______；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，，，求四边形的面积． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB，AC为对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段AC的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F两点，垂足为O，连接AF，CE；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）所作图形，完成四边形AFCE是菱形的证明过程． 证明：∵平行四边形ABCD ∴______ ∴∠DAC=∠BCA ∵EF垂直平分AC ∴OA=OC，EA=______，FA=FC ∵在△AOE和△COF中， ∴ ∴______ ∴AE=CE=CF=AF ∴四边形AFCE是菱形（推理依据，______） 22. 2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），部分信息如下： 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，60，60，70，70，70，72，78，85，90，93，100． 九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为： 80，80，80，82． 根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年 71 a 70 九年级 71 80 b （1）请填空：　 　，　 　，