精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

可学科网 成都东部新区养马高级中学高2023级新生入学考试 数学试题 考试时间：100分钟 一、单项选择题.（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 1若关于x的方程mr+(2m+)x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A m<- 4 B.m>- 4 1 Cm<4且m≠0 D.m>-。且m≠0 4 2.不等式(x-3)(x-7)>0的解集为() A（-0,7) B.(3,7) C.(-0,3)U(7,+0) D.（-0,3) 3.若集合A={x-2tx<1},B={xx0-1或x>3},则A∩B=() A{x-2gx<-1} B.{x-20gx<3} C.{x-1x<l} D.{x1<8<3} 4.命题：“x≥0，x3+x≥0”的否定是() Ax<0,x3+x<0 B.x<0,x+x≥0 C3x20,x3+x<0 D.3x≥0，x3+x≥0 5.若函数fx)满足f(x-1)=2x,则f(x) A.2x+2 B.2x+1 C.2x-1 D.2x-2 6.下列判断正确的是 A函数f)=-2x 奇函数 x-2 B.函数f(x)=x+√x2-1是非奇非偶函数 x2+1,x>0 C.函数f(x)= 是偶函数 x2-1,x<0 2 D.函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 第1页/共2页 可学科网 7求值： 3》 8.已知集合A={-1,0,1},集合B={y=,x∈4}，则B= 9.函数y=√-x2+8x-15的定义域是 10.f(x)是定义在[0，+)上的减函数，则不等式f(x)<f(-2x+8)的解集是 三、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分） 11.△ABC三边a,b,c满足a2+ab-bc+2a=2c+ca,试判定△ABC的形状 x+1,x≤-2 12.已知函数f(x)=3x+5,-2<x<2 2x-L,x≥2 (1)求f-5列，f四， 别 (2)若fa2+2≥a+4,求实数a的取值范围. 13.设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满 足下列关系m=9-是，n 飞+，当m-n20时，称不亏损企业：当m-n<0时，称亏损企 业，且n一m为亏损额 (1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机？ (2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？ 14已知集合A={xa-1<x<2a+1},B={x0<x<1}, D若a=片R4nB (2)若AOB=☑，求实数a的取值范围 15.(1)已知函数f(x+I)=3x+2,求f(x: (2)已知2f)+3/=3xx≠0)，求 第2页/共2页可学科网 成都东部新区养马高级中学高2023级新生入学考试 数学试题 考试时间：100分钟 一、单项选择题.（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 1.若关于x的方程mx+(2m+x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.m<- 4 B.m>- 4 1 Cm<年且m≠0 D.m>-。且m≠0 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程根的个数，得到m≠0且△>0，求解，即可得出结果 【详解】因为关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根， 所以m≠0且△>0， 即(2m+12-4m2>0, 1 解得m>-且m≠0 故选：D 【点睛】本题主要考查由一元二次方程根的个数求参数的问题，属于基础题型 2.不等式(x-3)(x-7)>0的解集为() A.(-o,7j B.(3,7) C.（-0,3)U(7,+o) D.（-0,3) 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式求出解集 【详解】(x-3)(x-7)>0解得：x>7或x<3 故选：C 3.若集合A={x-2&x<1},B={xx0-1或x>3},则A∩B=() A{x-2收x<-1} B.{x-2kx<3} C{x-18x<1 D.{x1<8<3 【答案】A 第1页/共8页 可学科网 型组卷 【解析】 【分析】根据集合的交集运算，即可求得答案 【详解】由题意集合A={x-2食x<1},B={xx0-1或x>3}, 则A∩B={x-2gx<-1}, 故选：A 4.命题：“x≥0，x3+x≥0”的否定是() Ax<0,x3+x<0 B.x<0,x+x≥0 C.3r≥0，x3+x<0 D.3x≥0，x3+x≥0 【答案】C 【解析】 【分析】写出全称命题的否定即可 【详解∀x≥0，x3+x≥0"的否定是：3rx≥0，x3+x<0. 故选：C 5.若函数f(x)满足f(x-1)=2x,则f(x)= A2x+2 B.2x+1 C.2x-1 D.2x-2 【答案】A 【解析】 【详解】fx-1=2(x-1+2,所以