精品解析：山东省淄博市张店二中、齐德中学、齐盛中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省淄博市张店二中、齐德中学、齐盛中学 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 2. 菱形的两条对角线的长分别为 6cm、8cm，则菱形的边长是（ ） A 10cm B. 7cm C. 5cm D. 4cm 3. 如图，矩形OABC的顶点B的坐标为，则AC长为（ ） A B. C. 5 D. 4 4. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　） A. 20° B. 15° C. 12.5° D. 10° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 把方程化成一般式的形式，则a、b、c的值分别是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 把根号外的因式移入根号内，结果为( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 12. 若与最简二次根式可以合并，则______． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为______． 14. 若是关于一元二次方程的解，则的值为__． 15. 已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：________． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且，． （1）求证； （2）求证四边形是矩形． 19. 已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 20. 观察下列等式： ①； ②； ③； . 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第个等式：______； （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算：． 21. 阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝ ；x1x2＝ ． （2）类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m、n，求的值． （3）思维拓展：已知实数s、t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求的值． 22. 如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE． （1）若，求CE的长； （2）当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若点D为AB的中点，当的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请直接写出答案． 23. 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作，交边BC于点F． （1）求证：EA＝EF： （2）写出线段FC，DE的数量关系并加以证明； （3）若AB＝4，FE＝FC，求DE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省淄博市张店二中、齐德中学、齐盛中学 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形和菱形的性质判断即可. 【详解】解：矩形具有对角相等、对角线相等、对边相等与对角线互相平分的性质，而菱形