精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区第九十八中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐九十八中七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30．0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数、、、、、中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 40° D. 30° 3. 若点在第四象限，且，则（ ） A. B. 1 C. 5 D. 4. 已知是方程的一组解，那么a的值为（　　） A. 1 B. 3 C. D. 5. 为了了解某校九年级800名学生的体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A. 800名学生 B. 800名学生的体重 C. 被抽取50名学生 D. 被抽取的50名学生的体重 6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 已知下列命题：若，，则；若，则；对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用抽样调查；同位角相等，两直线平行．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（ ）度 A. B. C. D. 9. 如果m是任意实数，则点一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100坐标是( ) A. (﹣26，50) B. (﹣25，50) C (26，50) D. (25，50) 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18．0分） 11. 的立方根的相反数是______． 12. 若，则__________． 13. 将“等角的补角相等”，改写成“如果...那么...”的形式为____________________． 14. 若关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则n的取值范围是______． 15. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______． 16. 如图，中，，，是的平分线，于，若，则的周长等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共52．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 解方程组 19. 解不等式组：，并把解集表示数轴上． 20. 如图，已知，交于点，交于点，平分，交于点若，求的度数． 21. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了______名同学； （2）在条形统计图中，______；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度； （3）学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理． 22. 为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． （1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据上图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价； （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用． 23. 如图（1），在平面直角坐标系中，，，过C作轴，且满足． （1）求三角形的面积． （2）若过B作交y轴于D，且分别平分，如图2，求的度数． （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年新疆乌鲁木齐九十八中