精品解析：广西壮族自治区百色市贵百联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

学科网 型组卷网 2024届广西名校开学考试试题 数学 (考试时间：150分钟 满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1已知集合4={x>0叫，B=-l,01,2,3列，则4nB=（) A{0,1 B.{1,2 C.{0,1,2 D.{1,2,3 2.若复数：满足z=(1+2),则在复平面内复数：所对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3函数f()=3一a是奇函数，则a=( A月 D.2 4.已知数列{an}是公比为正数的等比数列，S。是其前n项和，a=2,a,=8,则S,=() A.15 B.31 C.63 D.7 5.圆M:x-2)2+(y-)2=1,圆N:(x+22+(y+1)2=1,则两圆的一条公切线方程为() A.x+2y=0 B.4x+3y=0 C.x-2y+V5=0 D.x+2y-V5=0 6.某中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3 个种子选手恰好被分在同一组的分法种数为() A.210 B.105 C.315 D.630 7.圆锥SO的底面圆半径OA=1,侧面的平面展开图的面积为3x,则此圆锥的体积为() 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 425 3 n B.23 c 45 D.8V3 3 n 32 2 8设a=2e5,b= 23 e4,则() 4 5'c=. A.b<c<a B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 二、多选题：共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分， 9.下列命题中，正确的命题是() A.数据4,5,6,7,8的第80百分位数为7 B.若经验回归方程为y=1.2-0.5x时，则变量x与y负相关 C.对于随机事件A,B,若P(AB=P(A),则A与B相互独立 D.某学习小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为9，方差为13：女生成绩的平均 数为7，方差为10，则该10人成绩的方差为10.5 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别 作C的准线I的垂线，垂足分别为、B',则() A若A的纵坐标为3，则AF=5 B.OA⊥OB C.准线方程为x=-1 D.以A'B'为直径的圆与直线AB相切于F 11.已知四面体ABCD的四个面均为直角三角形，其中AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=1,若该四 面体的体积为，则(） ACD⊥平面ABC B.平面BCD⊥平面ACD C.AD的最小值为3 D.四面体ABCD外接球的表面积的最小值为9π 12,函数fd=x2-x+alnx两个极值点分别是，5，则下列结论正确的是《) Aa>4 B.x2+x2<8 C.+x2=x x2 Df+f)<+到-6 第2页/共5页 命学科网 组卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(1-2x)1+3x)的展开式中x的系数为 14.已知a=(3,4),=5,则a+ja-)= 15函数f到-方inor+号cos0ro>0在xe0,刘上给有2个零点，则o的取值范用是 16已知椭题C手+芳=a>b>0)的左、右盘点分别为.R,点P在C上，若P阴-。 PE+PF=3b,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 3 17已知数列a,满足：a=-2a,=2,数列aa,是以4为公差等差数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)记数列 的前n项和为S。,求S1的值 a 18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且5cos2B-14cosB=7. (1)求sinB的值： (2)若a=5,C=3,D是线段AC上的一点，求BD的最小值. 19.四边形ABCD为菱形，ED⊥平面ABCD,FBIIED,AD=BD=ED=2，BF=1, G B (1)设BC中点为G,证明：DG⊥平面ADE: (2)求平面AFE与平面BFC的夹角的大小. 20.某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其 中有体育锻炼习惯的有45人.经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600 分以上的为优秀