必考计算题：圆的周长和面积（专项训练）数学六年级上册北师大版

必考计算题：圆的周长和面积（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）。 2．求下面图中涂色部分的面积。 3．如图，长方形的面积是48平方米，求图形阴影部分的面积。    4．下图中正方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。    5．求阴影部分的面积。（单位：厘米）    6．计算下边图形阴影部分的面积。（单位：厘米）    7．求阴影部分的面积。    8．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 9．求图中涂色部分的面积。 10．求下面图形中涂色部分的面积。    11．求阴影面积。（单位：厘米） 12．计算下面图形中阴影部分的面积。 13．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 14．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．计算下图阴影部分的周长和面积（单位：厘米）    16．求阴影部分的面积。（单位：厘米）    17．求阴影部分的面积。（单位：，π取3.14） 18．求阴影部分的面积。 参考答案： 1．31.4厘米；21.5平方厘米 【分析】根据图意知：阴影部分的周长等于直径为10厘米的圆的周长；面积是正方形面积减圆的面积。据此解答。 【详解】阴影部分的周长： 3.14×10＝31.4（厘米） 阴影部分面积： 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 所以，阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。 2．8平方厘米 【分析】用“割补法”将右上角阴影部分移到左上角，那么此时阴影部分的面积为左上角三角形的面积，即大长方形面积的，长方形的长为8厘米，长为半圆的直径，宽为半圆的半径，所以宽为：8÷2＝4（厘米），“长×宽÷4”即可求出阴影部分面积。 【详解】由分析可知： 8÷2＝4（厘米） 8×4÷4 ＝32÷4 ＝8（平方厘米） 所以图中涂色部分的面积为8平方厘米。 3．13.74平方米 【分析】如图长方形被分割成直角三角形、不规则图形、扇形，根据已知条件，长方形的长和面积的值求出宽是8米，根据扇形的特征可知，扇形所在圆的半径是6米，该扇形是同半径圆的面积的四分之一，三角形的两直角边为8－6＝2米、6米，据此解答。 【详解】48÷6＝8（米） 8－6＝2（米） 48－2×6÷2－3.14×62÷4 ＝48－6－28.26 ＝13.74（平方米） 4．20.52平方厘米 【分析】如下图，连接A、C两点，可知AC＝r，因为ABCD是正方形，所以三角形ABC的边AC的长度等于圆的半径、AC边上的高等于圆的半径的一半，设圆的半径是r，则三角形ABC的面积是：r×r÷2＝r2，正方形ABCD的面积是r2，可以求出r2是多少，进而求出圆的面积；用圆的面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】如下图，连接A、C两点，设圆的半径是r，可得： 三角形ABC的面积是： r×r÷2 ＝r2÷2 ＝r2 正方形ABCD的面积是 r2×2＝r2 又：r2＝36 所以，r2＝72。 圆的面积是： 3.14×r2×－36 ＝3.14×72×－36 ＝226.08×－36 ＝56.52－36 ＝20.52（平方厘米）    所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。 【点睛】本题的关键是求出圆的半径的平方是多少，再进行解答。 5．28.5平方厘米 【分析】如下图，连接BD。阴影①和阴影②的面积和＝以BC为直径的半圆面积－△BDC的面积；阴影③的面积＝以AB为半径的圆面积的－△ABD的面积；用阴影①和阴影②的面积和加上阴影③的面积即可求出图中阴影部分的面积。因为△ABC是等腰直角三角形，所以△BDC和△ABD是完全一样的等腰直角三角形，即△BDC的面积和△ABD的面积相等，都等于△ABC面积的一半。      【详解】[3.14×（10÷2）2÷2－10×10÷2÷2]＋[3.14×102×－10×10÷2÷2] ＝[3.14×52÷2－100÷2÷2]＋[3.14×100×－100÷2÷2] ＝[3.14×25÷2－25]＋[314×－25] ＝[78.5÷2－25]＋[39.25－25] ＝[39.25－25]＋[39.25－25] ＝14.25＋14.25 ＝28.5（平方厘米） 6．15.25平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出半圆的直径，进而得到圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆的面积，据此计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷4.8 ＝48÷4.8 ＝10（厘米） 3.14×（10÷2）2÷2