精品解析：吉林省长春市农安县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量监测试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列代数式中，是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 某品牌选用直径为米桑蚕丝进行加工，则它直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 对于函数，说法正确的是（ ） A. 点在这个函数图象上 B. y随着x的增大而增大 C. 它的图象必过二、四象限 D. 当时， 5. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是(　　) A. 50，8 B. 49，50 C. 50，50 D. 49，8 6. 如图，在中，是上一点，，交于点，，交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分且相等 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 9. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（ ） A. 52 B. 48 C. 40 D. 20 10. 如图，是反比例函数在第一象限分支上的一动点，轴，随着逐渐增大，的面积将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12. 计算：______． 13. 反比例函数的图象经过点，则______． 14. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是90分、80分、80分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分． 15. 已知反比例函数，若点，，在它的图像上，则，，的大小关系是__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中、菱形在第一象限内，点的坐标是，点的坐标是，边与轴平行，反比例函数过点，则的值为__________. 17. 中国古代数学家刘徽在九章算术中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取，的中点D，E，连接，过点A作，垂足为F，分割后拼接成矩形，若，，则的面积是______． 18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____． 19. 在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法： ①起跑后1小时内，乙在甲的前面；②甲比乙先到达终点；③第1小时两人都跑了10千米； ④小时时，甲乙相距5千米；⑤两人都跑了20千米． 其中正确说法是______．（填序号） 20. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快______s后，四边ABPQ成为矩形． 三、解答题（21-24题各5分，25-26题各7分，27-28题各8分，共50分） 21. 化简． 22. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度． 23. 如图，已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接． （1）这个反比例函数的解析式； （2）的面积． 24. 如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF． 25. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中，以线段为边画一个面积是6的平行四边形． （2）在图②中，以线段为边画一个面积是4的菱形． （3）在图③中，以线段为边画一个面积是5的正方形形． 26. 为响应国家科技创新的号召，某市决定开展“科学技术是第一生产力”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并制作了下列不完整的统计图表．