福建省莆田市哲理中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022−2023学年哲理中学八年级下学期期中 数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝150°，则∠C的度数是（ ） A. 30° B. 75° C. 100° D. 150° 3. 下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 4. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 若，一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则菱形的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 48 8. 如图，在中，垂直于的平分线于点E，且交边于点D，点F为的中点，若，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 9. 如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 10. 一次函数y＝kx+b的部分自变量与相应的函数值如表： x m 2﹣m y n p 若满足m＜1，n+p＝b2+4b+3，则n与p的大小关系为（　　） A. n＜p B. n≤p C. n＞p D. n≥p 二、填空题（共6小题） 11. 计算_________． 12. 将直线向下平移2个单位长度，所得的直线解析式为__________． 13. 如图，中，，，，点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交点所表示的数是_________． 14. 如图，在中，，是边上的中线，若，_________． 15. 如图，一次函数的图像经过点A，当时，x的取值范围是___________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝15，M为BC的三等分点（），N是沿B－A－D方向运动的动点，且满足沿MN所在直线将矩形纸片进行翻折后，点B落在边AD上，则以下说法不正确的是______． ①四边形ABMN可能是正方形；②四边形CDNM可能是矩形； ③当N在AB上时，BN＝1；④当N在AD上时，AN＝4． 三、解答题（共9小题） 17. 计算：． 18. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，求证：． 19. 已知直线上l：经过点． （1）求直线l的解析式； （2）判断点否在直线l上，请说明理由． 20. 如图，已知函数y=﹣x+b图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2． （1）求点A坐标； （2）在x轴上有一点动点P （a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a的值． 21. 如图，在中，，垂足为D，点E为AB中点． （1）利用尺规作图，在AC上作一点F，使得，（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DE，DF，EF，求证：是直角三角形 22. 如图，在平行四边形中，G，H分别是，的中点，E，O，F分别是对角线上的四等分点，顺次连接G，E、H、F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当平行四边形满足什么条件时，四边形是菱形？请说明理由． 23. 一条笔直的公路旁依次有村庄A、公园B、信号发射台C，公园B与信号发射台C之间的距离为60km．小张开车从村庄A出发匀速经公园B驶向信号发射台C，完成正常检修信号塔的任务，小张离公园B的距离y（km）与小张行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示． （1）填空：村庄A、信号发射台C之间距离为________km，________； （2）求线段所表示的函数关系式； （3）信号发射台C不间断发射信号，发射的信号覆盖半径为15km，求小张在行驶过程中能接收到该信号的时间有多长？ 24. 如图1，E是▱ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作▱CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合）． （1）求证：∠CDF＝∠CEB； （2）如图2，连接AG，当点E是AB中点且AG＝AE时，求证：四边形CEGF是矩形； （3）在（2）的情况下，当AB＝AD且∠DAB＝90°时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明． 25. 定义：对于平面直角坐标系中的点和直线，我们称点是直线的关联点，直线是点的关