上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期数学练习（一）

高桥中学高一练习（一） 2023.9 一、填空题（每题3分，共36分） 1、设全集，若集合，________________ 2、已知集合，若，则_________________ 3、设集合，，且，则实数的取值范围是___________ 4、设全集，已知集合，则_________ 5、已知集合，则_____________ 6、已知，若集合中恰有3个元素，则的取值范围为_____________ 7、若集合，若，则的值为______________________ 8、设全集，集合，集合，则右图阴影部分表示的集合为_______________________（用区间表示）A B 9、已知集合，若，求的取值范围_______________________ 10、已知集合中的所有元素之和为1，则实数的取值范围为________________ 11、任意两个正整数，定义某种运算⊗：⊗，则集合中的元素个数是_________________⊗ 12、已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”. ①集合是“完美集”； ②若是两个不同的正数，且是“完美集”，则至少有一个大于2； ③二元“完美集”有无穷多个； ④若为正整数，则“完美集”有且只有一个，且； 其中正确的结论是___________________（填上你认为正确的所有结论的序号） 二、选择题（每题3分，共12分） 13、政治书上讲，“有使用价值的东西不一定有价值，有价值的东西一定有使用价值”，如果把有使用价值的东西看作集合，把有价值的东西看作集合，那么它们的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 14、已知，由所组成的集合最多含有的元素个数是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 15、已知集合，则 （ ） A、 B、 C、 D、 16、已知集合，对于它的任何一个非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，则可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为 （ ） A、508 B、512 C、1020 D、1024 3、 解答题（共52分） 17、已知，=，且，求实数的取值范围．（10分） 18、设全集，集合 （1） 若，求（4分） （2） 若，求实数的取值范围（6分） 19、 设 （1） 证明：（5分） （2）证明（5分） 20、 已知关于的方程的解集为非空集合，，求的值（10分） 21、 已知集合为非空数集，定义：， （1）若集合，直接写出集合（无需写计算过程）；（3分） （2）若集合，且，求证：（4分） （3）若集合，记为集合中的元素个数，求的最大值.（5分） $$