黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2021-2022学年上学期八年级数学(五四制)周测11月20日

松雷中学 学风：勤于求知 善于求新 松雷中学2021年八年级11月数学周试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）． A、a3－a2=a B、(a2)3=a5 C、a6÷a2=a3 D、a2·a3=a5 2、下列图案中，对称轴多于一条的是 （ ） A B C D 3、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、化简的结果是（ ） A、1 B、xy C、 D、 5、若把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A、扩大两倍 B、不变 C、缩小两倍　 D、缩小四倍 6、如果，则k应为（ ）． A、5 B、－5 C、1 D、－1 7、某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则的值等于（ ）第8题图 A、3 B、 C、 D、 9、如图，OA是∠MON的角平分线，过A作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，BC的垂直平分线交OA于点D，交BC于点P.∠MON，则∠BDC（ ）第9题图 A、120° B、130° C、140° D、150° 10、如图，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） C D B(A) A B A B C D A B C D 二、填空题（每题3分，共30分）第19题图 11、当 时，式有意义． 12、用科学记数法表示： 0.0000107= . 13、计算： ． 14、计算： ． 15、把多项式2a24a+2因式分解得_________________________ 16、若， 则= 17、已知，分式的值为 . 18、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角是20°，则这个等腰三角形的底角的度数为_________. 19、如图，△ABC中，AB=BC, ∠ABC=120°，E是线段AC上一点，AE=3EC,连接BE并延长至D,连接CD，若∠BCD=120°，AB=6，则线段CD长为 _____.第20题图 20、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，若∠ADC=15°，∠BDC=30°，△BCD的面积是，则CD的长_____________. 三、解答题(其中21题8分，22题6分，23、24题各8分，25-27题各10分,共计60分) 21、计算 （1） （2）3x2y··(－) 22、先化简，再求值：的值，其中＝2.第26题图1 23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。A、B、C三点在格点上. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对称点分别是A1，B1，C1）并写出点C1的坐标； （2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，直接写出点D的坐标. 第23题图 第26题图3 n 图2 m 24、如图，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形． 2m 2n 图1 （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积，并列出等量关系式. （2）请你用（1）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值． 25、某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍． (1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分