精品解析：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题

命学科网 型组卷网 宁冈中学高2023届一模 数学试卷（理科) 命题人 审题人 备课组长 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若集合A={x小5<x<2,B={x-3<x<3到 则ACB= A.{x-3<x<2 B.{x-5<x<2 C.{x|-3<x<3 D.{x|-5<x<3 2.某商场在售的三类食品共200种的分布情况如图所示，质检部门要从中抽取一个容量为40的样本进行 质量检测。则抽取的植物油类食品的种数是 植物油类 粮食类 30% 20% 50% 果蔬类 A.8 B.12 C.24 D.30 3.设{a}是等差数列.下列结论中正确的是() A.若a+a<0,则a+a2<0 B.若0<a<42,则a2>Va,a C.若a,+a3>0,则a+a2>0 D.若a<0,则(a-aa2-a)>0 4.已知.20 ,26的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（） A.-448 B.-1024 C.-1792 D.-5376 5.若函数fx)=· r+ah血r在区间(，+样)上是减西数，则实数c的取值范围为() A[L,+￥) B.(1,+￥) C.(￥，1) D.(-￥，1] 6.在VABC中， 若a=3cosA=?则VABC的外接圆的半径为（)】 A.√2 B.5 C.22 D.25 第1页/共4页 可学科网 空组 7.在某次诗词大会决赛前，甲、乙、丙丁四位选手有机会问鼎冠军，A,B,C三名诗词爱好者依据选手在 之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：A猜测冠军是乙或丁：B猜测 冠军一定不是丙和丁：C猜测冠军是甲或乙.比赛结束后发现.A,B,C三个人中只有一个人的猜测是正确 的.则冠军是 A甲 B.乙 C.丙 D.T 8.设有编号为1.2,3.4,5的五个茶杯和编号为1,2,3.4,5的五个杯盖。将五个杯盖盖在五个茶 杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（) A.30种 B.31种 C.32种 D.36种 9.下列函数中，既是奇函数又在（￥，+￥）上单调递减的是() A.y=1 B.y=x3 C.y=-xx D.y=e 10.已知点P为直线y=x+1上的-点.M,N分别为圆G:(x.4)2+(y-1=4与圆C: x2+(y-22=1上的点，则PMPN的最大值为 A.4 B.5 C.6 D.7 11.已知函数f(x)=V2 sin(wx+/）(w>0)的-个对称中心为型，0，且将y=f(x)的图象向右平 84 0 移二个单位所得到的函数为偶函数若对任意w,不等式w'+严f心卫 286 >m2恒成立，则实数m的取 6 值范围是() e946 Ag550 8发8 D. 12.已知函数fx)=ax2+(a+1)lnx+1(ao-).对"x,x1(0,+).恒有f(x)f(x294k- ,则实数a取值范围是() A.(-￥，e2] B.(-￥，-e] C.[-2,-1] D.(￥，-2] 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.2020-2021赛季CBA联赛共有20支队伍参加，这20支参赛球队将根据20192020赛季的最终排 名以蛇形排列分为两组，每组10支球队，常规赛采用组内四循环（即每2支球队进行4场比赛）、不同组 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 间双循环（即每2支球队进行2场比赛）的比赛方法，那么在常规赛阶段，CBA联赛一共需要比赛的场数 为 14已知时-5，-9若适合9日5+e1 意正实数x,y恒有￡x+yE1,则屯 的取值范围是 15,.已知，E是双曲线C:·片a>0.b>0)左，右焦点，若C上存在-点M,使 MF+MF引=3MO成立.其中O是坐标原点，则C的离心率的取值范围是 16.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，P为AA的中点，M在侧面AA,B,B上，若DM CP 则△BCM面积的最小值为 D B B 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程） 17.已知△ABC中，a=2,b=25,A=30°，求解这个三角形 I8.如图，在四棱锥P.ABCD中，平面PABA平面ABCD,BC//平面PAD,△PBA为锐角三角形 且PB BC. à B (1)求证：AD//平面PBC: (2)平面PBCA平面PAB. 19.甲、乙两人参加某学科素养大赛，素养大赛采用回答问题闯关形式，甲、乙两人能正确回答问题的概 率分别是和子 假设两人是否回答出问题，相互之间没有影响：每次回答是否正确。也没有影响 (1)求乙回答3个问题，至少有一个回答正确的概率： 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 (2)假设某人连续2次未回答正确.则退出